Rumus Luas Segitiga Siku-siku dan Kumpulan Contoh Soalnya!

ngin membantu Si Kecil menyelesaikan soal matematika tentang segitiga? Yuk, kenali rumus luas segitiga siku-siku di sini!

Segitiga merupakan bangun datar dua dimensi yang memiliki berbagai jenis, seperti segitiga sembarang, sama sisi, sama kaki, dan segitiga siku-siku, atau yang sering disebut segitiga Pythagoras.

Menghitung luas segitiga siku-siku ternyata sangat praktis dan sederhana. Dengan memahami rumus ini, Moms dapat membantu Si Kecil dalam menyelesaikan soal-soal matematika dengan lebih mudah.

Yuk, pelajari bersama rumus luas segitiga siku-siku dan cara menghitungnya!

Baca Juga: Rumus Volume Balok dan Tips Cepat Belajar Matematika

Karakteristik Segitiga

Sebagai bagian dari bangun datar 2D, segitiga memiliki 3 sisi dan 3 sudut.

Berdasarkan panjang setiap sisinya, bangun datar segitiga hadir dalam berbagai jenis dan salah satunya segitiga siku-siku.

Sementara itu, jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya dibedakan menjadi: segitiga lancip, segitiga tumpul, dan segitiga siku-siku.

Sebagai bangun datar, segitiga mempunyai karakteristik khusus yang membedakan dengan bangun ruang lainnya.

Berikut ciri-ciri dari segitiga dalam bentuk apa pun:

• Mempunyai 3 sisi
• Mempunyai 3 sudut
• Jumlah panjang dua sisinya lebih panjang dari panjang sisi yang lain
• Jumlah besar sudutnya adalah 180°
• Semua sisinya adalah garis lurus
• Terdapat alas
• Dilengkapi dengan tinggi bangun datar
• Mempunyai keliling
• Ada luas permukaan

Bangun datar, seperti halnya segitiga siku-siku, turut mempunyai sisi tegak lurus dan membentuk sudut 90°.

Adanya sisi yang miring dikenal dengan sebutan hipotenusa.

Sementara itu, sisi yang tegak lurus dinamakan alas dan tinggi.

Segitga siku-siku pun karakteristiknya tidak memiliki simetri putar dan simetri lipat.

Baca Juga: Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga dan Contoh Soalnya

Rumus Luas Segitiga Siku-siku

Rumus segitiga siku-siku dibedakan menjadi rumus luas dan pythagoras.

Pythagoras adalah cara hitung pada segitiga siku-siku yang memiliki sisi miring kuadrat sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya.

• Rumus luas segitiga siku-siku secara umum yakni: L = ½ x alas x tinggi atau L = ½ x a x t.

Biasanya, pemakaian rumus pythagoras bertujuan untuk mencari panjang sisi yang belum diketahui.

Secara umum, jika segitiga ABC siku-siku di C, maka rumus pythagoras dapat dinyatakan sebagai berikut:

• Rumus trigonometri pythagoras segitiga siku-siku: AB² = AC² + B atau A² + B² = C².

Secara lebih rinci, berikut rumus luas segitiga siku-siku varian lain menggunakan pythagoras:

• C² = A² + A atau  C = √A² + B²
• A² = C² – B² atau A = √C² – B²
• B² = C² – A² atau  B = √C² – A²

Selain rumus luas segitiga siku-siku, terdapat pula rumus mencari keliling dari segitiga jenis ini.

Rumus keliling dari segitiga siku-siku, yakni:

• Rumus keliling segitiga siku-siku: K = sisi A + sisi B + sisi C.

Sebagian contoh soal juga tidak diketahui tinggi pada bangunan segitiga siku-siku. Dengan demikian, rumus tinggi segitiga adalah:

• Rumus tinggi = (luas segitiga: alas) x 2

Mudah bukan, rumus luas segitiga siku-siku dan lainnya di atas?

Baca Juga: Rumus Luas Permukaan Kerucut dan Contoh Soalnya, Lengkap!

Kumpulan Contoh Soal Segitiga Siku-siku

Agar lebih mudah memahami rumus luas segitiga siku-siku, berikut kumpulan contoh soal yang bisa Moms jadikan sebagai panduan.

Ajak Si Kecil berhitung bersama, ya!

Soal 1

Suatu segitiga siku-siku memiliki sisi A, B, C berturut-turut 3, 4, dan 5. Tentukan keliling dari segitiga tersebut!

Jawaban:

Diketahui: A = 3; B = 4; dan C = 5.

K = sisi a + sisi b + sisi c = 3 + 4 + 5 = 12 cm

Jadi, keliling segitiga ABC adalah 12 cm.

Soal 2

Suatu segitiga siku-siku memiliki sisi miring 13 cm. Tinggi segitiga tersebut adalah 5 cm. Hitunglah luas segitiga siku-suku tersebut!

Jawaban:

Diketahui: C (sisi miring) = 13 cm; B (tinggi) = 5 cm.

Rumus trigonometri pythagoras:

A² = C² – B² = 132 – 52 = 169 – 25 = 144

A = √144 = 12 cm (alas)

L = ½ x alas x tinggi = ½ x 12 x 5 = 30 cm.

Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 30 cm.

Baca Juga: Rumus Volume Tabung Lengkap Beserta Contoh Soalnya

Soal 3

Luas segitiga 100 cm². Alasnya adalah 20 cm. Berapa cm tinggi segitiga itu?

Jawaban:

Tinggi = (Luas segitiga : alas) x 2

Tinggi = (100 cm2: 20 cm) x 2

Tinggi = 5 x 2 = 10

Jadi, tinggi segitiga tersebut adalah 10 cm jika diketahui luasnya 100 cm².

Soal 4

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang alas 5 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah berapa luas dan keliling segitiga siku-siku tersebut!

Jawaban:

L = ½ × a × t
L = ½ × 5 × 12
L = ½ × 60
L = 30 cm².

Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 30 cm².

Agar dapat menghitung kelilingnya, harus mencari sisi miringnya terlebih dahulu.

Sisi miring² = alas² + tinggi²

= 5² + 12²
= 25 + 144
= 169
= √169
= 13 cm.

Keliling = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3
Keliling = 5 + 12 + 13
Keliling = 30 cm.

Jadi, keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 30 cm.

Soal 5

Diketahui luas sebuah segitiga adalah 30 cm². Jika tinggi segitiga adalah 6 cm, maka berapakah panjang sisi alas segitiga tersebut?

Jawaban:

L = 1/2 x a x t
a = (2 x L) : t
a = (2 x 30) : 6
a = 60 : 6
a = 10 cm
Jadi, panjang sisi alas segitiga adalah 10 cm.

Baca Juga: Rumus Keliling Segitiga Sembarang dan Contoh Soalnya

Manfaat Mengetahui Cara Menghitung Rumus Luas Segitiga Siku-Sikug

Mengajarkan Si Kecil rumus luas segitiga siku-siku bukan hanya membantu mereka menyelesaikan soal matematika, tetapi juga mengasah keterampilan berpikir logis dan kritis.

Berikut ini beberapa manfaat yang bisa didapat Si Kecil dari memahami cara menghitung luas segitiga siku-siku:

• Memperkuat Pemahaman Geometri: Si Kecil akan lebih mudah memahami konsep dasar geometri dan bangun datar lainnya.
• Mengasah Keterampilan Matematika: Menghitung luas segitiga membantu meningkatkan kemampuan matematika, seperti penjumlahan dan perkalian.
• Membangun Pemecahan Masalah: Mengajarkan Si Kecil berpikir logis dan menyelesaikan soal dengan menerapkan konsep yang dipelajari.
• Penerapan di Kehidupan Sehari-hari: Pemahaman ini berguna dalam aktivitas sehari-hari seperti mengukur ruang dan menghitung area.
• Persiapan untuk Materi yang Lebih Lanjut: Menguasai konsep luas segitiga membantu Si Kecil mempersiapkan diri untuk belajar materi matematika yang lebih kompleks.

Demikian kumpulan soal dari rumus luas segitiga siku-siku dan cara hitungnya. Selamat berhitung di rumah, ya!