Rumus Panjang Gelombang, Varian Jenis, dan Contoh Soalnya

Rumus panjang gelombang sering kali ditemukan dalam soal-soal ujian mata pelajaran fisika.

Panjang gelombang dalam fisika dinyatakan sebagai jarak yang ditempuh sebuah gelombang dalam membentuk sebuah bukit per selang waktu tertentu.

Panjang gelombang disimbolkan dengan huruf Yunani yakni lambda (λ).

Panjang gelombang berkaitan dengan frekuensi sebagai karakteristik fisik yang menyatakan jumlah gelombang dalam satuan waktu.

Frekuensi gelombang disimbolkan dengan huruf (f) dengan satuan Hertz (Hz).

Hubungan panjang gelombang dengan frekuensi berbanding terbalik.

Apabila panjang gelombang besar, maka frekuensinya rendah.

Jika panjang gelombangnya pendek, frekuensinya akan semakin tinggi.

Macam-Macam Gelombang

Melansir dari buku Hafalan Rumus Fisika SMA Kelas X, XI & XII oleh Syamsudin, jenis gelombang terbagi atas dua kategori yakni berdasarkan media rambatnya serta arah getar dan rambatnya.

1. Macam-Macam Gelombang Berdasarkan Media Merambatnya

Berikut ini macam-macam gelombang berdasarkan media rambatnya:

• Gelombang Mekanik

Gelombang mekanik adalah gelombang yang dalam perambatannya memerlukan suatu media.

Contohnya, gelombang bunyi dan gelombang tali.

• Gelombang Elektromagnetik

Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dalam perambatannya tidak memerlukan suatu media.

Contohnya, gelombang cahaya.

2. Macam-Macam Gelombang Berdasarkan Arah Getar dan Rambatnya

Ada juga macam-macam gelombang lainnya berdasarkan arah getar dan rambatnya, yakni:

• Gelombang Transversal

Gelombang transversal adalah jenis gelombang yang arah getarnya tegak lurus dengan arah rambatnya.

Contohnya, gelombang cahaya dan gelombang tali.

• Gelombang Longitudinal

Gelombang longitudinal adalah jenis gelombang yang arah getarnya searah dengan arah rambatnya.

Contohnya, gelombang bunyi.

Hubungan Rumus Panjang Gelombang dengan Frekuensi

Frekuensi adalah karakteristik fisik yang menyatakan banyaknya gelombang dalam satuan waktu.

Hubungan panjang gelombang dan frekuensi berbanding terbalik.

Semakin besar panjang gelombang, maka akan semakin rendah frekuensinya.

Adapun semakin pendek panjang gelombang, maka akan semakin tinggi frekuensinya.

Panjang gelombang sama dengan kecepatan macam gelombang dibagi oleh frekuensi gelombang.

Ketika berhadapan dengan radiasi elektromagnetik dalam ruang hampa, kecepatan ini merupakan kecepatan cahaya (c) untuk sinyal (gelombang) di udara, ini merupakan kecepatan suara di udara.

Rumus Panjang Gelombang

Untuk rumus menghitung panjang gelombang, perlu diketahui sebelumnya bahwa panjang gelombang berkaitan langsung dengan frekuensi.  

Hubungan panjang gelombang dan frekuensi berbanding terbalik.

Jadi, jika semakin besar panjang gelombang, frekuensi akan semakin rendah dan sebaliknya. 

λ = c/f dengan,

T = t/n ; f = n/t ; atau T = 1/f

Keterangan:

λ = panjang gelombang (A/m)

C = kecepatan cahaya atau suara pada ruang hampa (m/s)

F = frekuensi gelombang (Hz)

T = periode gelombang (s)

n = banyaknya gelombang

t = waktu tempuh (s)

Contoh Soal Panjang Gelombang

Setelah mengetahui rumus panjang gelombang, agar lebih paham yuk simak contoh soalnya di bawah ini!

Contoh Soal 1

Sebuah gelombang memiliki frekuensi sebesar 200 Hz dengan kecepatan perambatan sebesar 20 m/s.

Berapa panjang gelombang tersebut?

Pembahasan

Dik:

f = 200 Hz

v = 20 m/s

Dit: λ

Jawaban:

• V/f
• 20/200

Jadi, panjang gelombang dari soal tersebut adalah sebesar 0,1 meter.

Contoh Soal 2

Sebuah gelombang memiliki panjang gelombang sebesar 0,2 meter dengan periode sebesar 60 sekon.

Berapa kecepatan cepat rambat gelombangnya?

Pembahasan:

Dik:

λ = 0,2 m

T = 60 s

Dit: c?

Jawaban:

λ = c/f

0,2 = c/60

c = 0,2 . 60

c = 12 m/s

Jadi, kecepatan gelombang adalah 12 m/s

Contoh Soal 3

Salah satu ujung seutas tali diikat, sedangkan ujung yang lain digetarkan naik-turun dengan periode 0,2 s sehingga terbentuk dua bukit dan satu lembah.

Jika jarak penggetar dengan tiang pengikat 1,5 m, tentukan kecepatan gelombang yang terbentuk!

Pembahasan:

Dik:

T = 0,2 s

Dit: c?

Jawaban:

T = 1/ƒ

0,2 = 1/ƒ

ƒ = 5 Hz

Contoh Soal 4

Terdapat tali yang digerakan akan membentuk gelombang dengan panjang gelombang yang dimiliki sepanjang 40 cm.

Dan jika besaran periode gelombang adalah 2 sekon. Maka berapakah nilai cepat rambat gelombang tersebut?

Penyelesaian

λ = 40 cm atau 0,4 meter
t = 2 sekon

Maka untuk V = λ / t = 0,4 / 2 = 0.2 m/s.

Contoh Soal 5

Terdapat sebuah Gelombang yang digetarkan sebanyak 120 kali selama 1 menit.

Dan jika panjang gelombangnya yaitu sebesar 2 meter.

Maka berapakah nilai dari cepat rambat gelombang itu?

Penyelesaian

Diketahui:

n =120 kali
t =1 menit : 60 detik
λ =2

Jawaban :

Maka kita cari nilai frekuensi dari gelombang terlebih dahulu, yaitu dengan memakai rumus:

f =n/t
f =120 / 60 = 2 Hz

Maka setelah itu, baru kita masukkan rumus:

v =λ x f
v =2 x 2
v =4 m/s

Contoh Soal 6

Seutas tali tampar yang panjangnya 250 m direntangkan horizontal.

Salah satu ujungnya digetarkan dengan frekuensi 2 Hz dan amplitude 10 cm, sedang ujung lainnya terikat.

Getaran tersebut merambat pada tali dengan kecepatan 40 cm/s. tentukan:

(a) Amplitudo gelombang stasioner di titik yang berjarak 132,5 cm dari titik asal getaran

(b) Simpangan gelombang pada titik tersebut setelah digetarkan selama 5 s dan 12 s

(c) Letak simpul keenam dan perut kelima dari titik asal getaran

Jawaban:

(a) titik asal getaran yaitu = 250 – 132,5 = 117,5 cm

Aѕ = 2A sin (2π x/λ) = 2.10 sin (360. 117,5/20) = 20 sin 315 = -10√2

Nilai amplitudo diambil nilai positifnya yaitu 10√2

(b) t = 250 + 117,5/40 = 9,2 sekon

ys = 2A sin kx cos ωt

ys = As cos ωt = (-10√2) cos 2π. 12/0,5 = (-10√2.cos 48π) = 10√2 cm

(c ) simpul keenam = 50 cm dari ujung pantul

Perut kelima = 45 cm dari ujung pantul

Manfaat Menghitung Panjang Gelombang

Menghitung rumus panjang gelombang memiliki beragam manfaat dalam kehidupan sehari-hari, meskipun mungkin tidak selalu disadari.

Berikut beberapa contohnya:

1. Komunikasi

Panjang gelombang merupakan dasar bagi berbagai teknologi komunikasi, seperti radio, televisi, dan telepon.

Dengan memahami panjang gelombang yang digunakan dalam sistem komunikasi, kita dapat merancang dan menggunakan perangkat komunikasi dengan lebih efisien.

2. Teknologi Medis

Di bidang kedokteran, teknologi seperti ultrasound dan pencitraan MRI menggunakan gelombang suara atau gelombang radio dengan panjang gelombang tertentu.

Memahami panjang gelombang ini membantu dokter dan teknisi dalam mendiagnosis penyakit dan mengobati pasien.

3. Teknologi Optik

Dalam bidang optik, panjang gelombang cahaya sangat penting.

Misalnya, dalam perangkat optik seperti lensa kamera atau mikroskop, pemahaman tentang panjang gelombang cahaya yang berbeda membantu dalam merancang sistem yang memberikan resolusi yang baik.

4. Teknologi Navigasi

Panjang gelombang digunakan dalam teknologi navigasi, seperti GPS.

Sinyal GPS bekerja berdasarkan panjang gelombang yang dipancarkan oleh satelit untuk menentukan posisi dan navigasi di permukaan bumi.

5. Teknologi Energi

Dalam bidang energi, panjang gelombang digunakan dalam berbagai teknologi, termasuk panel surya dan laser.

Memahami panjang gelombang cahaya matahari, misalnya, membantu dalam merancang panel surya yang efisien.

6. Astronomi

Dalam astronomi, panjang gelombang cahaya digunakan untuk mempelajari objek-objek di luar angkasa.

Gelombang elektromagnetik, seperti cahaya tampak, sinar-X, atau gelombang radio, digunakan untuk menganalisis bintang, planet, dan galaksi.

Pemahaman panjang gelombang memungkinkan astronom untuk memetakan alam semesta dan memahami fenomena kosmik.

7. Pencitraan dan Sensor

Dalam bidang penginderaan jauh dan pencitraan, panjang gelombang digunakan untuk mendeteksi dan memvisualisasikan objek dan fenomena di berbagai skala, mulai dari pencitraan satelit hingga pemindaian medis.

Dengan memahami dan menghitung rumus panjang gelombang, kita dapat mengoptimalkan berbagai teknologi dan aplikasi dalam kehidupan sehari-hari untuk meningkatkan efisiensi, kualitas, dan kenyamanan.

Baca Juga: Rumus Satuan Panjang yang Umum dan 10+ Variasi Contoh Soal

Kita dapat menyimpulkan bahwa pemahaman tentang rumus panjang gelombang tidak hanya memberikan wawasan tentang fisika, tetapi juga memiliki dampak yang luas dalam kehidupan sehari-hari.

Dari teknologi komunikasi hingga perangkat medis, rumus panjang gelombang membentuk dasar bagi banyak inovasi yang memengaruhi cara berkomunikasi, berinteraksi, dan mengatasi tantangan dalam kehidupan.

Oleh karena itu, pemahaman tentang konsep sederhana ini memiliki implikasi yang sangat signifikan dalam memahami dunia di sekitar kita, Moms.