Kenali Penjelasan tentang Konversi Bilangan dan Sistem Bilangan

Konversi bilangan sering kali menjadi materi pelajaran yang dinilai cukup sulit untuk dikerjakan.

Materi ini diperkenalkan semasa Sekolah Menengah Kejuruan Teknik.

Konversi bilangan umumnya digunakan untuk pengantar atau landasan perhitungan bagi orang yang ingin menjadi programmer.

Meski terbilang sulit, tapi jika mempelajarinya dan memahaminya dengan baik, pembelajaran konversi bilangan akan lebih mudah dikerjakan.

Baca Juga: Rumus Volume Balok dan Tips Cepat Belajar Matematika

Pengertian Konversi Bilangan dan Jenis Sistem Bilangan

Konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan dari satu bentuk ke bentuk bilangan lain yang memiliki nilai sama.

Ini akan digunakan dalam sistem bilangan komputer.

Nantinya, sistem bilangan komputer inilah yang sering dipergunakan dalam coding atau pemprograman.

Supaya dapat melakukan konversi bilangan, Moms harus mengerti terlebih dahulu jenis sistem bilangan.

Jenis sistem bilangan ini yang akan diubah satu sama lain supaya bisa menghasilkan sebuah angka atau data digital.

Ada empat jenis sistem bilangan yang perlu diketahui, yaitu:

1. Bilangan Biner

Bilangan biner disebut juga binary digit atau bilangan bit.

Bilangan biner adalah salah satu jenis sistem bilangan yang menggunakan radix atau basis 2.

Jadi, bilangan biner ini akan terdiri dari 2 angka yakni 0 dan 1.

Konversi penulisan yang umum pada bilangan binar adalah 012, 01bin, atau 01B.

Sejumlah bilangan biner dapat diproses komputer untuk mewakili sebuah karakter yang berupa huruf, angka, hingga lambang khusus yang disebut word.

Sebuah komputer dapat memproses data satu word yang terdiri dari 4-64 biner atau bit.

2. Bilangan Oktal

Jenis sistem bilangan yang selanjutnya adalah bilangan oktal.

Bilangan oktal merupakan bilangan yang menggunakan radix atau basis 8.

Bilangan ini terdiri dari 8 angka seperti 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Untuk konversi penulisannya yang paling umum adalah 458, 45oct, 450, dan sebagainya.

3. Bilangan Desimal

Bilangan desimal adalah sistem bilangan yang menggunakan radix atau basis 10.

Bilangan desimal hanya terdiri dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.

Konversi bilangan yang paling umum adalah 45610, 456D, dan sebagainya.

Contohnya pada bilangan desimal 456, angka 4 menjadi yang memiliki arti paling besar di antara digit lainnya atau istilahnya adalah most significant digit.

Angka 4 memiliki arti ratusan, angka 5 memiliki arti puluhan, sedangkan angka 6 yang paling kecil memiliki arti satuan.

4. Bilangan Hexadesimal

Jenis bilangan yang terakhir adalah bilangan hexadesimal.

Bilangan ini menggunakan radix atau basis 16.

Jadi, nantinya bilangan hexadesimal akan terdiri dari 16 angka dan huruf, yakni 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F.

Konversi bilangan hexadesimal yang paling umum adalah 1A16, 1Ahex, 1AH, dan sebagainya.

Baca Juga: Penyebab dan Cara Membuat Wajah Simetris, Mudah!

Cara Memahami Konversi Bilangan

Konversi bilangan bisa dilakukan antara jenis bilangan satu ke bilangan yang lainnya.

Namun, tentu saja cara yang dilakukan berbeda satu sama lain sehingga Moms harus mempelajarinya dengan baik.

Di bawah ini ada beberapa cara konversi bilangan yang bisa dilakukan, yaitu:

1. Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Lainnya

Untuk konversi bilangan desimal ke bilangan yang lainnya, Moms harus membagi bilangan desimal tersebut dengan bilangan tujuan.

Nanti hasilnya akan dibulatkan ke bawah dan sisa hasil baginya harus disimpan.

Hal ini akan dilakukan terus-menerus hingga hasil baginya lebih kecil dari bilangan tujuan.

Sisa bagi nantinya diurutkan dari yang paling akhir hingga yang paling awal.

• Konversi Bilangan Desimal ke Biner

125 (desimal) = ? (biner)

125/2 = 62 sisa bagi 1

62/2= 31 sisa bagi 0

31/2=15 sisa bagi 1

15/2=7 sisa bagi 1

7/2=3 sisa bagi 1

3/2=1 sisa bagi 1

Hasilnya adalah 1111101

• Konversi Bilangan Desimal ke Oktal

385 (desimal) = ?

385 : 8 = 48 + sisa 1

48 : 8 = 6 + sisa 0

601 (8)

• Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal

1583 (desimal) = ?

1583 : 16 = 98 + sisa 15

96 : 16 = 6 + sisa 2

62F (16)

Baca Juga: Cara Melakukan Pembulatan Bilangan Desimal, dari Persepuluh sampai Perseratus

2. Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Lainnya

Untuk konversi bilangan oktak ke bilangan lainnya ini dilakukan dengan cara mengalikan satu per satu bilangan dengan angka delapan dan pangkat 0 atau 1 atau dengan memecahnya.

• Konversi Bilangan Oktal ke Desimal

12(8) = ?

2 x 8 pangkat 0 = 2

1 x 8 pangkat 1 = 8

Jadi 10 (10)

• Konversi Bilangan Oktal ke Binar

145 (8) = ?

1 = 001

4 = 100

5 = 101

Hasil konversinya menjadi 001100101.

Baca Juga: Apa Saja Bilangan Prima? Ini Deretan Angka dan Contoh Soalnya

• Konversi Bilangan Oktal ke Hexadesimal

2537 (8) = …..(16)

2537 (8) = 010101011111

010101010000(2) = 55F (16)

3. Konversi Bilangan Hexadesimal ke Bilangan Lainnya

Untuk mengonversi bilangan hexadesimal ke bilangan lainnya adalah mengalikannya dengan angka 16 dan pangkat 0 atau 1.

• Konversi Bilangan Hexadesimal ke Desimal

7A (16) = ?

(7x16¹)+ (10 x 16⁰)

112 + 10

= 122

Jadi hasil koversinya adalah 122.

Baca Juga: Cara Menghitung Bilangan FPB dan Bedanya dengan KPK

• Konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner

9A (16) = ?

9 = 1001

A/10 = 1010

Maka hasilnya adalah 10011010

• Konversi Bilangan Hexadesimal ke Oktal

AF (15) = ?

A/10 = 1010

F/15 = 1111

Hasilnya adalah 10101111 yang merupakan bilangan biner.

Setelah diubah menjadi bilangan biner, maka baru bisa diubah menjadi bilangan oktal.

010 = 2

101 = 5

111 = 7

Maka, hasil konversinya adalah 257.

4. Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Lainnya

Untuk mengubah bilangan biner ke bilangan lainnya, Moms harus mengelompokkan bilangan biner menjadi beberapa kelompok.

• Konversi Bilangan Biner ke Desimal

00011 (2) = ?

(1x2⁰) + (1x2¹) + (0x2²) + (0x2³) + (0x2⁴)

1 + 2 + 0 + 0 + 0

= 3

Jadi hasil konversinya adalah 3

• Konversi Bilangan Biner ke Hexadesimal

10100 (2) = ?

0001 =

0100 = 4

Hasil konversinya adalah 14

• Konversi Bilangan Binar ke Oktal

11001101 (2) = ?

011001101

011 = 3

001 = 1

101 = 5

Jadi, hasil konversinya adalah 315.

Contoh Soal Konversi Bilangan

Untuk lebih memahami konversi bilangan, berikut adalah beberapa contoh soal konversi bilangan, beserta pembahasannya.

• Konversi dari Desimal ke Biner

Contoh Soal: Ubah bilangan desimal 25 menjadi bilangan biner.

Jawaban: Untuk mengubah bilangan desimal 25 menjadi biner, kita dapat menggunakan metode pembagian berturut-turut.

Pembagian 25 dengan basis 2 akan menghasilkan sisa 1 atau 0. Proses ini terus diulang hingga hasil pembagian menjadi 0.

Hasilnya adalah 25 dalam biner adalah 11001.

• Konversi dari Biner ke Desimal

Contoh Soal: Konversikan bilangan biner 101010 ke dalam bentuk desimal.

Jawaban: Untuk mengkonversi bilangan biner 101010 ke desimal, kita menggunakan rumus Σ(digit × 2^posisi digit).

Dalam kasus ini, kita memiliki 6 digit biner, dari kiri ke kanan: 1, 0, 1, 0, 1, dan 0.

Menggunakan rumus tersebut, hasilnya adalah (1 × 2^5) + (0 × 2^4) + (1 × 2^3) + (0 × 2^2) + (1 × 2^1) + (0 × 2^0) = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42.

• Konversi dari Desimal ke Oktal

Contoh Soal: Ubah bilangan desimal 63 menjadi bilangan oktal.

Jawaban: Untuk mengonversi bilangan desimal 63 ke oktal, kita juga dapat menggunakan metode pembagian.

Pembagian 63 dengan basis 8 akan menghasilkan sisa 0 hingga 7.

Proses ini diulang hingga hasil pembagian menjadi 0. Hasilnya adalah 63 dalam oktal adalah 77.

• Konversi dari Oktal ke Desimal

Contoh Soal: Konversikan bilangan oktal 145 ke dalam bentuk desimal.

Jawaban: Untuk mengkonversi bilangan oktal 145 ke desimal, kita dapat menggunakan rumus yang sama seperti pada konversi dari biner ke desimal.

Kita menggunakan rumus Σ(digit × 8^posisi digit).

Dalam kasus ini, dari kiri ke kanan, kita memiliki digit oktal 1, 4, dan 5. Menggunakan rumus tersebut, hasilnya adalah (1 × 8^2) + (4 × 8^1) + (5 × 8^0) = 64 + 32 + 5 = 101.

• Konversi dari Desimal ke Heksadesimal

Contoh Soal: Ubah bilangan desimal 178 menjadi bilangan heksadesimal.

Jawaban: Untuk mengonversi bilangan desimal 178 ke heksadesimal, kita juga dapat menggunakan metode pembagian. Pembagian 178 dengan basis 16 akan menghasilkan sisa 0 hingga 15.

Proses ini diulang hingga hasil pembagian menjadi 0. Hasilnya adalah 178 dalam heksadesimal adalah B2.

• Konversi dari Heksadesimal ke Desimal

Contoh Soal: Konversikan bilangan heksadesimal A5C ke dalam bentuk desimal.

Jawaban: Untuk mengkonversi bilangan heksadesimal A5C ke desimal, kita juga menggunakan rumus Σ(digit × 16^posisi digit).

Dalam kasus ini, dari kiri ke kanan, kita memiliki digit heksadesimal A, 5, dan C. Menggunakan rumus tersebut, hasilnya adalah (10 × 16^2) + (5 × 16^1) + (12 × 16^0) = 2560 + 80 + 12 = 2652.

Baca Juga: Mengenal Faktor Prima, Metode, dan Contoh Soal, Lengkap!

Nah, bagaimana menurut Moms tentang cara konversi bilangan yang ada di atas?

Semoga dengan penjelasan di atas akan lebih memahami seputar konversi bilangan, ya!