Rumus Penjumlahan Pecahan Campuran dan Contoh Soalnya

Penjumlahan pecahan campuran merupakan salah satu materi yang diajarkan pada pelajaran matematika di kelas 5 SD.

Cara penjumlahan pecahan campuran ini bisa berbeda-beda tergantung variabel angka tambahannya.

Ada penjumlahan pecahan campuran dengan penyebut yang sama atau berbeda, penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan biasa, penjumlahan pecahan campuran dengan bilangan bulat, dan lain sebagainya.

Mengenal Pecahan Campuran

Sebelum mendalami tentang penjumlahan pecahan campuran ini, sudah pasti Moms dan Si Kecil harus memahami dulu apa itu pecahan campuran.

Pecahan campuran adalah sebuah bilangan yang merupakan kombinasi antara bilangan bulat dengan bilangan pecahan.

Bilangan pecahan sendiri merupakan sebuah bilangan yang tidak bulat.

Jadi, bilangan pecahan ini terdiri dari bilangan pembilang dan penyebut atau pembagi.

Contoh bilangan pecahan adalah ¼, ½, dan seterusnya.

Angka 1 di bagian atas merupakan bilangan pembilang, sedangkan angka 4 adalah bilangan penyebut.

Untuk bilangan pecahan campuran adalah bilangan pecahan yang di bagian depannya terdapat bilangan bulat, contohnya adalah 2¼.

Angka 2 adalah bilangan bulat dan ¼ adalah bilangan pecahan.

Rumus Dasar Penjumlahan Pecahan Campuran

Penjumlahan pecahan campuran bisa dilakukan dengan beberapa cara, yaitu sebagai berikut.

Cara Pertama

Cara yang pertama adalah dengan mengoperasikan bilangan bulat dengan bilangan bulat dan bilangan pecahan dengan bilangan pecahan.

Setelah menjumlahlah masing-masing bilangan, barulah Moms bisa menggabungkan antara bilangan bulat dengan bilangan pecahan sebagai hasilnya.

Cara Kedua

Cara yang kedua adalah dengan mengubah pecahan campuran ke dalam bentuk pecahan biasa terlebih dahulu supaya lebih mudah untuk mengoperasikannya.

Nantinya jika sudah dijadikan sebagai bentuk pecahan biasa, Moms tinggal menyamakan bagian penyebut atau pembaginya saja.

Penjumlahan Pecahan Campuran dengan Penyebut yang Sama

Untuk menghitung penjumlahan pecahan campuran dengan penyebut yang sama sangatlah mudah karena bagian penyebutnya sudah sama.

Jadi, Moms bisa langsung menambahkan bagian pembilangnya saja.

Contoh soal:

2 ¾ + 2 ¼ = ?

Jawaban:

2 ¾ + 2 ¼ = ?

(2+2) + (¾ + ¼ ) = ?

4 + 4/4 = ?

4 + 1 = 5

Dari hasil perhitungan di atas, Moms bisa mendapatkan jawaban 5.

Cara yang di atas adalah cara pertama, ada cara kedua yang juga bisa Moms gunakan, yakni dengan cara menjadikannya sebagai bilangan pecahan biasa.

Berikut perhitungan dengan cara kedua.

Contoh soal:

2 ¾ + 2 ¼ = ?

Jawaban:

2 ¾ + 2 ¼ = ?

11/4 + 9/4 = 20/4

= 5

Penjumlahan Pecahan Campuran dengan Beda Penyebut

Untuk penjumlahan pecahan campuran dengan beda penyebut, Moms harus menjadikannya pecahan biasa lalu menyamakan terlebih dahulu penyebutnya.

Contoh soal:

4 1/3 + 2 5/7 = ?

Jawaban:

Cari persekutuan kecil dari angka penyebutnya.

Berhubung angka penyebutnya adalah 3 dan 7, persekutuan kecil dari keduanya adalah angka 21.

4 1/3 + 2 5/7 = ?

13/3 + 19/7 = ?

91/21 + 57/21 =?

13/3 harus diubah menjadi per 21 dengan cara membagi 21 dengan angka 3, maka hasilnya adalah 7.

Selanjutnya, kalikan dengan angka 13 yang menjadi pembilang. Maka akan didapat 91/21.

Sementara untuk 19/21, bagi angka 21 dengan angka 7, maka akan didapat hasil 3.

Kemudian kalikan dengan angka 19 maka akan menjadi 57. Maka hasilnya menjadi 57/21.

91/21 + 57/21 = 148/21

Jadi, hasil akhirnya adalah 148/21.

Untuk mempersingkat angkanya, Moms bisa menjadinya sebagai pecahan campuran dan hasil yang didapat adalah 7 1/21.

Penjumlahan Pecahan Campuran dengan Pecahan Biasa

Dalam penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan biasa, caranya tidak teralu rumit.

Moms hanya perlu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

Contoh soal 1:

1 2/3 + 2/3 =?

Jawaban:

1 2/3 + 2/3 =?

5/3 + 2/3 = ?

7/3

Jika disederhanakan, maka 7/3 akan menjadi 2 1/3.

Contoh soal 2:

1 2/3 + 1/4 =?

Jawaban:

Berbeda dengan contoh soal pertama, untuk contoh soal kedua ini, bagian penyebutnya berbeda.

Moms harus mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa lalu menyamakan bagian penyebutnya.

1 2/3 + 1/4 =?

5/3 + ¼ = ?

Persekutuan antara angka 3 dengan 4 adalah 12. Untuk angka 5/3, bagi angka 12 dengan 3 dan kalikan dengan 5. Sementara untuk angka ¼, bagi angka 12 dengan 4 dan kalikan dengan angka 1.

5/3 + ¼ = ?

20/12 + 3/12 = 23/12

Hasil 23/12 ini bisa disederhanakan lagi menjadi 1 11/12.

Penjumlahan Pecahan Campuran dengan Bilangan Bulat

Variasi penjumlahan pecahan campuran yang terakhir adalah dengan bilangan bulat.

Untuk variasi ini ada beberapa tahapan yang perlu dilakukan.

Moms harus mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa lalu mengalikan bilangan bulat dengan angka penyebut pada pecahan biasa.

Setelah itu, barulah Moms bisa menambahkannya.

Contoh soal:

4 2/3 + 2 = ?

Jawaban:

4 2/3 + 2 = ?

14/3 + 2 = ?

14/3 + 6/3 = 20/3

Angka 20/3 bisa disederhanakan lagi menjadi 6/2.

Bagaimana menurut Moms mengenai rumus penjumlahan campuran dan variasi contohnya yang ada di atas?

Selain rumus di atas, Moms juga dapat mengajarkan rumus menghitung pecahan lainnya.

Semoga informasi ini bisa berguna untuk Moms dalam mengajarkan Si Kecil, ya!