Rumus Keliling Jajar Genjang dan Contoh Soal untuk Si Kecil

Rumus keliling jajar genjang biasa ditemukan pada materi pembelajaran matematika. Rumus ini dapat ditemukan dalam pembahasan materi bangun ruang.

Jajar genjang sendiri adalah bangun datar dua dimensi yang berbentuk seperti segi empat yang memiliki dua rusuk yang sejajar dan saling berhadapan.

Jajar genjang juga tidak memiliki sumbu simetri, sehingga menjadikannya berbeda dengan bangun datar persegi.

Lantas, bagaimana cara mengetahui keliling jajar genjang? Untuk itu, simak rumus keliling jajar genjang di bawah ini, ya.

Baca Juga: Rumus Sin Cos Tan: Pengertian, Relasi Sudut, dan Contoh Soal

Sifat Jajar Genjang

Sebelum mengetahui bagaimana rumus keliling jajar genjang, Moms harus memahami terlebih dahulu mengenai sifat-sifatnya.

Terdapat 7 sifat jajar genjang sebagai berikut:

1. Mempunyai Sisi yang Sejajar dan Panjang yang Sama

Pada gambar jajar genjang di atas, dapat dilihat bahwa sisi-sisi yang sejajar serta sama panjang.

Dalam gambar tersebut, sisi jajar genjang AB=DB dan sisi AD=BC.

2. Memiliki Sudut Berhadapan yang Sama Besar

Berdasarkan gambar di atas, dapat disimpulkan bahwa jajar genjang mempunyai sudut-sudut yang saling berhadapan.

Sudut A berhadapan dengan sudut C, sedangkan sudut B berhadapan dengan sudut D.

Selain itu, sudut-sudut yang berhadapan tersebut mempunyai besar sudut yang sama.

Artinya, sudut A mempunyai besaran sudut yang sama dengan sudut C.

Baca Juga: Rumus Luas Jajar Genjang dan Contoh Soalnya, Mudah Kok!

3. Sudut yang Berdekatan Saling Berpelurus

Sudut-sudut yang berdekatan pada jajar genjang akan membentuk sudut dengan jumlah 180 derajat.

Artinya, dua sudut yang berdekatan saling lurus.

Pada gambar di atas, dapat dilihat bahwa sudut A + sudut B akan menghasilkan sudut dengan besar 180 derajat.

Begitu pula dengan sudut C dan sudut D.

4. Mempunyai Diagonal Pembagi

Secara umum, jajar genjang mempunyai diagonal-diagonal yang membagi bangun datar tersebut menjadi dua bagian dengan sama besar.

Diagonal yang dimaksud ditunjukan pada garis AC dan BD pada gambar di atas.

5. Memiliki Diagonal yang Berpotongan

Diagonal yang dimiliki oleh jajar genjang tidak hanya membagi bangun datar tersebut, tetapi juga saling berpotongan di tengah-tengah jajar genjang.

Baca Juga: Cara Menghitung Rumus Keliling Balok Berserta Contoh Soalnya

6. Jumlah Sudut 360 derajat

Setiap sudut jajar genjang tidak membentuk 90 derajat atau bisa dikatakan bukan merupakan sudut siku-siku.

Jumlah dari besar sudut jajar genjang sendiri adalah 360 derajat.

7. Tidak Memiliki Sumbu Simetri

Jajar genjang adalah bangun datar yang tidak memiliki sumbu simetri, melainkan hanya mempunyai dua sumbu putar saja.

Baca Juga: Cara Menghitung Rumus Luas Persegi beserta Contohnya

Rumus Keliling Jajar Genjang

Ketika menghitung rumus keliling jajar genjang coba bayangkan Moms berlari mengitari lapangan berbentuk jajar genjang.

Berarti ada empat sisi yang perlu kamu lewati bukan?

Bangun datar ini memiliki empat sisi, yaitu dua sisi sejajar dan dua sisi miring.

Rumus keliling jajar genjang ABCD = AB + BC + CD + DA

Karena ukuran sisi AB sama dengan ukuran sisi CD dan ukuran sisi BC sama dengan ukuran sisi DA, maka:

Rumus keliling jajar genjang ABCD = p + q + p +q

K = (p + p) + (q + q)

K = 2p + 2q

K = 2 (p + q)

Keterangan:

• K : Keliling bangun jajar genjang
• p, q  : ukuran sisi-sisi banngun jajar genjang.

Perlu diingat, untuk menyelesaikan soal keliling jajar genjang, Moms harus menghitung penjumlahan p dan q dalam kurung terlebih dahulu. 

Baca Juga: Ketahui Rumus Keliling Segitiga dan Kumpulan Contoh Soalnya!

Contoh Soal Rumus Keliling Jajar Genjang

Untuk memahami penggunaan rumus keliling jajar genjang, simak contoh soal berikut ini:

1. Contoh Soal 1

Suatu jajar genjang mempunyai sisi AB dan CD = 28 cm dan sisi BC dan sisi AD = 16 cm. Berapakah keliling dari jajar genjang tersebut?

Jawaban:

Keliling = sisi AB + sisi BC + sisi CD + sisi AD

Keliling = 28 + 16 + 28 + 16

Keliling = 2 (28 + 16)

Keliling = 2 (44)

Keliling = 88 cm

Maka, keliling dari jajar genjang tersebut adalah 88 sentimeter.

2. Contoh Soal 2

Perhatikan gambar jajar genjang di bawah ini!

Berapa luas dan keliling jajar genjang tersebut?

Pembahasan:

• Mencari Luas

L = a × t
L = 24 × 10
L = 240 cm²

• Mencari Keliling

K = 2 × (a + b)
K = 2 × (24 + 15)
K = 2 × 39
K = 78 cm

3. Contoh Soal 3

Diketahui jajar genjang PQRS dengan PQ= 12 cm dan PQ: QR= 4 : 3 dengan jika tinggi = 6 cm, hitunglah kelilingnya dan luasnya.

Jawaban:

Untuk mencari keliling PQRS terlebih dahulu harus mencari panjang QR dengan menggunakan konsep perbandingan, yaitu:

PQ: QR= 4 : 3

12 cm : QR = 4 : 3

QR = ¾ (12 cm)

QR = ¾ (12 cm)

QR = 9 cm

Dengan menggunakan panjang QR, keliling dari jajar genjang PQRS dapat diketahui, yaitu:

Keliling= 2 (PQ+QR)

Keliling = 2 (12 cm + 9 cm)

Keliling = 2 (21 cm)

Keliling = 42 cm

Maka, keliling jajar genjang PQRS adalah 42 cm, sedangkan luas jajar genjang dapat dihitung menggunakan rumus luas jajar genjang, yaitu:

Luas = alas x tinggi

Luas = 12 cm x 6 cm

Luas = 72 cm kuadrat

Jadi, luas dari jajar genjang PQRS adalah 72 cm kuadrat.

4. Contoh Soal 4

Sebuah jajar genjang memiliki panjang sisi sejajar (a) sebesar 7 cm dan panjang dua sisi lainnya (b) sebesar 9 cm. Hitunglah keliling jajar genjang ini.

Jawaban:

Dalam kasus ini, gantikan nilai a dan b ke dalam rumus keliling jajar genjang.

K = 2(a + b). K = 2(7 cm + 9 cm) = 2(16 cm) = 32 cm. Jadi, kelilingnya adalah 32 cm.

5. Contoh Soal 5

Sebuah jajar genjang memiliki keliling 24 cm dan panjang salah satu sisi sejajar (a) adalah 5 cm. Hitunglah panjang sisi sejajar lainnya (b).

Jawaban:

Panjang sisi sejajar lainnya (b) dapat dihitung dengan rumus b = (K/2) - a, di mana K adalah keliling dan a adalah panjang sisi sejajar yang diketahui.

Dalam hal ini, kita substitusi nilai K dan a ke dalam rumus b = (K/2) - a. b = (24 cm/2) - 5 cm = 12 cm - 5 cm = 7 cm. Jadi, panjang sisi sejajar yang lain adalah 7 cm.

6. Contoh Soal 6

Keliling jajar genjang adalah 36 cm, dan panjang salah satu sisi sejajar (a) adalah 8 cm. Hitunglah panjang sisi sejajar lainnya (b).

Jawaban:

Gunakan rumus yang sama seperti pada Soal 2, yaitu b = (K/2) - a.

Dalam hal ini, kita substitusi nilai K dan a ke dalam rumus b = (K/2) - a. b = (36 cm/2) - 8 cm = 18 cm - 8 cm = 10 cm. Jadi, panjang sisi sejajar yang lain adalah 10 cm.

7. Contoh Soal 7

Sebuah jajar genjang memiliki dua sisi sejajar masing-masing 11 cm dan dua sisi lainnya masing-masing 6 cm. Hitunglah kelilingnya.

Jawaban:

Keliling jajar genjang dapat dihitung dengan rumus K = 2(a + b), di mana a dan b adalah panjang sisi-sisi sejajar.

Dalam kasus ini, kita tinggal menggantikan nilai a dan b ke dalam rumus K = 2(a + b). K = 2(11 cm + 6 cm) = 2(17 cm) = 34 cm. Jadi, kelilingnya adalah 34 cm.

Baca Juga: Rumus Keliling Segitiga Sembarang dan Kumpulan Soalnya

Itulah rumus keliling jajar genjang beserta contoh soalnya. Moms bisa berlatih menjawab soal pertanyaan keliling jajar genjang menggunakan rumus di atas.