Cara Menghitung Rumus Luas Permukaan Bola dan Contoh Soalnya

Rumus luas permukaan bola menjadi salah satu materi pelajaran matematika saat kelas 6 hingga kelas 7 dan 8.

Untuk menghitung rumus luas permukaan bola sebenarnya tidak sulit karena rumusnya terbilang tidak rumit.

Moms hanya perlu mengalikan empat luas lingkaran yang jari-jarinya sama.

Dengan menggunakan rumus sederhana tersebut maka bisa didapat luas permukaan bola.

Supaya bisa memahami dengan lebih baik, simak penjelasan di bawah ini dan contoh soalnya untuk dijadikan sebagai latihan.

Baca Juga: Kumpulan Rumus Bangun Datar Lengkap untuk Hitung Luas dan Keliling

Mengenal Bentuk Bola dan Luas Permukaannya

Bola adalah salah satu bangun ruang sisi lengkung yang memiliki bidang berbentuk lengkungan pada permukaannya.

Bentuk lengkungannya tidak terhingga dengan jari-jari sama dan berpusat di titik yang sama.

Bisa dikatakan, bola adalah bangun ruang dengan sisi lengkung yang memiliki satu sisi saja.

Selain bola, bangun ruang lain yang memiliki sisi lengkung lainnya adalah bangun tabung dan kerucut.

Luas permukaan bola ini sama dengan empat kali luas lingkaran yang berjari-jari sama dengan jari-jari bola.

Baca Juga: Cara Menghitung Rumus Luas Persegi yang Mudah Beserta Contohnya

Rumus Luas Permukaan Bola, Bola Padat, dan Bola Setengah

Supaya dapat menghitung luas permukaan bola, maka membutuhkan rumus luas permukaan bola.

Rumus luas permukaan bola tidaklah rumit.

Karena pada dasarnya luas permukaan bola adalah empat kali luas lingkaran yang mempunyai jari-jari dengan nilai yang sama.

Jadi Moms tinggal mengalikan jari-jari tersebut dengan bilangan empat.

Berikut rumus luas permukaan bola secara lengkapnya!

L = 4 x π x r²

Rumus di atas merupakan rumus luas permukaan bola biasa.

Lantas untuk rumus luas permukaan bola setengah, sebenarnya hanya perlu mengganti bilangan 4 dengan angka 2.

Hal ini dikarenakan luas permukaan bola setengah adalah dua kali luas lingkaran yang memiliki jari-jari dengan nilai yang sama.

Jadi, rumus luas permukaan bola setengah adalah sebagai berikut:

L = 2 x π x r²

Sedangkan untuk luas permukaan bola padat memiliki tiga kali lias lingkaran dengan jari-jari yang sama.

L = 3 x π x r²

Sebagai penjelasan, (π) yang dibaca phi adalah bilangan tetap yang disertakan dalam setiap perhitungan rumus bola, mulai dari rumus luas permukaan bola hingga rumus volume bola.

Bilangan tetap ini adalah angka 22/7 jika jari-jari atau diameter yang ada pada bola bisa dibagi dengan angka 7 atau merupakan kelipatan dari angka 7.

Jika jari-jari bola tidak bisa dibagi dengan angka 7 atau bukan merupakan kelipatan dari angka 7, maka π adalah 3,14.

Lalu untuk r dalam rumus luas permukaan bola adalah jari-jari.

Ukuran jari-jari bola adalah dua kali lipat dari ukuran diameter bola.

Jadi kalau nantinya mendapati soal yang di dalamnya hanya menyertakan diameter bola, maka hanya perlu membaginya menjadi dua saja.

Baca Juga: Wajib Tahu, Ini Rumus Luas Permukaan Kerucut dan Contoh Soalnya!

Contoh Soal Rumus Luas Permukaan Bola

Sebagai bahan latihan, Moms bisa melihat beberapa kumpulan soal di bawah ini yang menyajikan beragam pilihan soal, yaitu:

Soal:

Budi memiliki sebuah bola sepak dengan jari-jari berukuran 21 cm.

Berapa luas permukaan bola yang dimiliki oleh Budi?

Jawaban:

Dari soal pertanyaan tersebut diketahui kalau jari-jari bola adalah 21 cm yang angkanya bisa dibagi dengan angka 7 sehingga menghasilkan angka 3.

Namun, angka 3 di sini tidak kita gunakan.

Hasil pembagian tersebut hanya untuk memastikan penggunaan (π) dalam rumus luas permukaan bola.

Berhubung angka 21 cm bisa dibagi 7, maka (π) yang nantinya digunakan dalam rumus permukaan bola adalah 22/7.

LP = 4 x π x r²

LP = 4 x π x r²

LP = 4 x 22/7 x 212

LP = 4 x 22/7 x (21x21)

LP = 4 x 22/7 x 441

LP = 4 x 1386

LP = 5.544 cm².

Rumus Luas Permukaan Bola Jika Diketahui Diameternya

Jika soal yang diberikan hanya ada diameter bolanya saja, maka harus mencari jari-jari bola dengan cara membagi dua diameter bola.

Soal:

Bola yoga yang dimiliki oleh ibu Mawar memiliki diameter 80 cm.

Berapa luas permukaan bola yoga tersebut?

Jawaban:

Langkah pertama adalah mencari jari-jari bola dengan menggunakan rumus berikut:

r = ½ x diameter

r = ½ x 80 cm

r = 40 cm

Dari hasil perhitungan tersebut didapat kalau jari-jari bola yoga milik ibu Mawar adalah 40 cm.

Sekarang, tinggal menggunakan rumus luas permukaan bola untuk mencari luasnya.

Jari-jari bola yang berukuran 40 cm tidak bisa dibagi dengan angka 7 karena bukan merupakan kelipatan dari angka 7 sehingga (π) akan menggunakan 3,14.

LP = 4 x π x r²

LP = 4 x π x r²

LP = 4 x 3,14 x 402

LP = 4 x 3,14 x (40 x 40)

LP = 4 x 3,14 x 1.600

LP = 4 x 5.024

LP = 20.096 cm².

Baca Juga: Rumus Volume Kubus dan Luas Permukaan, Plus 5 Contoh Soal

Rumus Luas Permukaan Bola Jika Diketahui Volumenya

Biasanya dalam soal menghitung luas permukaan bola, ada yang tidak menyertakan diameter maupun jari-jari, tapi hanya memberikan ukuran volume bola.

Jika hanya mengetahui volume bola, maka harus mencari jari-jari bola untuk mempermudah penghitungan.

Untuk rumus mencari jari-jari bola dengan menggunakan volume bola adalah:

r = ³√(3 x V) : (4 x π)

Soal:

Berapakah luas permukaan bola jika volumenya adalah 38.808 cm³?

Jawaban:

Moms harus mencari jari-jari bola dengan cara berikut:

r = ³√(3 x V) : (4 x π)

r = ³√(3 x 38.808) : (4 x 22/7)

r = ³√(116.424 : 88/7)

r = ³√(116.424 x 7/88)

r = ³√9.261

r = 21 cm.

Baca Juga: Ini Rumus Luas Permukaan Limas, Lengkap dengan Contoh Soalnya!

Dari hasil perhitungan didapat jari-jari bola, yaitu 21 cm.

Angka 21 cm bisa dibagi 7 sehingga nantinya π akan menggunakan angka 22/7.

Berikut ini cara menghitung rumus luas permukaan bola, yaitu:

L = 4 x π x r²

L = 4 x 22/7 x 21²

L = 4 x 22/7 x (21x21)

L = 4 x 22/7 x 441

L = 4 x 1.386

L = 5.544 cm².

Jadi, hasil dari luas permukaan bola adalah 5.544 cm².

Baca Juga: 8 Contoh Soal UTBK 2023 Matematika, Untuk Latihan!

Itulah cara-cara menghitung rumus luas permukaan bola dan contoh soalnya.

Semoga dengan adanya cara di atas bisa membantu dalam mengajarkan anak saat mereka mengalami masalah dalam mengerjakan pekerjaan rumah atau tugasnya.

Selamat mencoba, ya!