Rumus Volume Kerucut Lengkap dengan Contoh Soalnya

Rumus volume kerucut adalah salah satu materi matematika yang sering muncul saat ujian, Moms.

Meskipun soalnya beragam, mulai dari yang diketahui diameternya hingga kerucut terpancung, tak perlu khawatir, semua bisa dihitung dengan mudah menggunakan rumus yang tepat.

Di artikel ini, Moms akan menemukan kumpulan rumus volume kerucut lengkap dengan contoh soalnya. Yuk, baca sampai akhir agar Moms bisa membantu Si Kecil belajar dengan lebih mudah!

Baca Juga: Rumus Keliling Persegi, Lengkap dengan 5 Contoh Soal!

Sifat Bangun Ruang Kerucut

Meski sederhana, kerucut adalah bangun ruang memiliki karakteristik yang khas dan menarik untuk dipelajari.

Yuk, kita kupas tuntas sifat-sifat bangun ruang yang satu ini sebelum mengetahui rumus volume kerucut.

1. Alas Berbentuk Lingkaran: Ciri khas kerucut adalah memiliki alas yang berbentuk lingkaran sempurna. Lingkaran ini menjadi dasar dari bentuk kerucut yang meruncing ke atas.
2. Selimut Melengkung: Bagian samping kerucut disebut selimut. Selimut ini berbentuk bidang lengkung yang menghubungkan titik puncak dengan lingkaran alas.
3. Titik Puncak Tunggal: Kerucut hanya memiliki satu titik puncak, yaitu titik paling atas di mana semua garis selimut bertemu.
4. Tinggi Kerucut: Jarak antara titik puncak dengan titik pusat lingkaran alas disebut tinggi kerucut.
5. Garis Pelukis: Garis lurus yang menghubungkan titik puncak dengan sembarang titik pada lingkaran alas disebut garis pelukis.
6. Jaring-jaring: Jaring-jaring kerucut terdiri dari satu buah lingkaran (alas) dan satu buah segitiga (selimut yang dibentangkan)

Kumpulan Rumus Volume Kerucut

Berikut ini kumpulan rumus volume kerucut yang perlu diketahui, yaitu:

1. Rumus Volume Kerucut Tanpa alas

Secara umum, rumus volume kerucut tanpa alas, yaitu:

V = 1/3 x π x r2 x t

Keterangan:

v = volume kerucut

t = tinggi kerucut

r = panjang jari – jari alas kerucut

π = 22/7 atau 3,14 (Dalam menentukan nilai ini, biasanya akan ditentukan di dalam soalnya masing-masing).

2. Rumus Volume Kerucut Terpanjung

Untuk menghitung volume kerucut terpanjung, kita dapat menggunakan rumus volume kerucut terpanjung berikut ini:

V = 1/3 × π. t[r. R + r² + R²]

Keterangan:

V = volume

π = 22/7 atau 3,14

t = tinggi

Baca Juga: 3 Manfaat Anak Berhitung Dengan Jarimatika saat Belajar Matematika

3. Rumus Volume Kerucut jika Diketahui Diameternya

Moms juga menggunakan rumus volume kerucut berikut ini, jika sudah mengetahui diameternya.

V = 1/3 x π x r2 x t

Keterangan:

v = volume kerucut

t = tinggi kerucut

r = panjang jari – jari alas kerucut

d = diameter atau ½ r

Baca Juga: Rumus Keliling Persegi Panjang, Ada Contoh Soalnya!

Kumpulan Contoh Soal

Jika ingin lebih paham dengan rumus volume kerucut, coba kerjakan contoh soal berikut ini:

1. Contoh Soal Menghitung Volume Kerucut tanpa Alas

Untuk mengerjakan soal-soal berikut ini, kita dapat menggunakan rumus kerucut tanpa alas.

• Sebuah kerucut memiliki panjang jari-jari alas 10 cm dan tinggi 20 cm. Berapakah volume kerucut tersebut?

Jawaban:

V = 1/3 x π x r2 x t

V = 1/3 x 3,14 x 10cm2 x 20cm

V = 2.093,33 cm³

• Diketahui jari-jari sisi alas kerucut adalah 7 cm. Jika tinggi kerucut adalah 6 cm, berapa volume kerucut tersebut?

Jawaban:

V = 1/3 x π x r² x t

V = 1/3 x 22/7 x 7² x 6

V = 1/3 x 22/7 x 49 x 6

V = 1/3 x 924

V = 308 cm³

• Sebuah kerucut memiliki jari-jari 14 cm. Jika tinggi kerucut tersebut adalah 18 cm, berapakah volumenya?

Jawaban:

V = 1/3 x π x r² x t

V = 1/3 x 22/7 x 14² x 6

V = 1/3 x 22/7 x 196 x 6

V = 3696 cm³

2. Contoh Soal Menghitung Volume Kerucut Terpanjung

Moms dapat memahami rumus volume kerucut terpanjung lewat contoh soal berikut ini.

• Sebuah kerucut terpanjung memiliki jari-jari 3 cm, tinggi 4 cm dan jari-jari bawah 6 cm. Hitunglah volume kerucut terpanjung tersebut.

Jawaban:

V = 1/3 π.t(R2 + R.r + r2)

V = 1/3 x 3,14 x 4(62 + 6.3 + 32)

V = 1/3 x 3,14 x 4(36 + 18 + 9)

V = 1/3 x 3,14 x 4(63)

V= 1/3 x 3,14 x 252

V = 1/3 x 791,28 = 263,76 cm³

• Kerucut terpanjung memiliki jari-jari atas 5 cm, tinggi 10 cm dan jari-jari bawah 6 cm. Berapakah volume kerucut tersebut?

Jawaban:

V = 1/3 π.t(R2 + R.r + r2)

V = 1/3 x 3,14 x 12(102 + 10.5 + 52)

V = 1/3 x 3,14 x 12(100 + 50 + 25)

V = 1/3 x 3,14 x 12(175)

V= 1/3 x 3,14 x 2100

V = 1/3 x 6594

V= 263,76 cm³

Baca Juga: 4 Cara Mengajarkan Anak Berhitung dengan Menyenangkan, Si Kecil Jadi Lebih Mudah Paham, Moms!

3. Contoh Soal Menghitung Volume Kerucut yang Diketahui Diameternya

Jika dalam soal sudah diketahui diameternya, kita dapat menggunakan rumus volume kerucut berikut ini:

• Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan diameter 28 cm. Jika tinggi kerucut adalah 12 cm, berapa volume kerucut tersebut?

Jawaban:

Diamater adalah 2 x jari-jari

Jari-jari = diameter : 2

Jari-jari = 28 : 2

Jari-jari = 14 cm

V = 1/3 x π x r² x t

V = 1/3 x 22/7 x 14² x 12

V = 1/3 x 22/7 x 196 x 12

V = 1/3 x 7.392

V = 2.464 cm³

Jadi, volume kerucut adalah 2.464 cm³.

• Diketahui sebuah kerucut memiliki diametes alas 20 cm dan tinggi 12 cm dengan π 3,14. Berapakah volumenya?

Jawaban:

Diameter = 20 cm à r = 10 cm

V = V = 1/3 x π x r² x t

V = 1/3 x 3,14 x 10² x 12

V = 1/3 x 3,14 x 100 x 12

V = 1256 cm³

• Hitunglah volume kerucut, jika diameternya 10 cm, tingginya 12 cm dan π 3,14.

Jawaban:

Diameter = 10 cm à r = 5 cm

V = = 1/3 x π x r² x t

V = 1/3 x 3,14 x 5² x 12

V = 1/3 x 3,14 x 25 x 12

V = 314 cm³

Baca Juga: Rumus Luas Bola dan Variasi Contoh Soal yang Bisa Si Kecil Kerjakan, Mari Berhitung!

Itulah kumpulan rumus volume kerucut lengkap dengan contoh soalnya. Yuk, cari tahu rumus bangun datar atau bangun ruang lainnya Moms.

Semoga dapat dipahami, ya!