Cara Menghitung Perkalian Pecahan dan Kumpulan Contoh Soalnya

Perkalian pecahan menjadi salah satu materi dalam pelajaran matematika yang diajarkan di kelas 5 sekolah dasar.

Bilangan pecahan adalah bilangan yang terbilang cukup sulit untuk dihitung.

Berbeda dengan pecahan bulat, cara menghitung bilangan pecahan terbilang rumit dan harus melalui tahapan untuk mendapatkan hasil akhir.

Untuk menghitung perkalian pecahan, biasanya diharuskan untuk menyederhanakan bilangan pecahan terlebih dahulu, baru menghitungnya.

Supaya lebih jelas lagi, Moms bisa melihat penjelasan lengkapnya di bawah ini!

Baca Juga: 10 Cara Belajar Matematika, Seru dan Menyenangkan!

Apa itu Bilangan Pecahan?

Bilangan pecahan adalah bilangan yang tidak bulat.

Bilangan pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut.

Pembilang adalah bilangan yang dibagi, sedangkan penyebut adalah bilangan yang menjadi pembagi.

Jadi, bilangan pecahan ini berbentuk a/b.

Untuk bilangan ‘a’ adalah pembilang dan bilangan ‘b’ adalah pembagi atau penyebut.

Bilangan pecahan memiliki tiga jenis, yakni:

1. Bilangan Pecahan Biasa

Bilangan pecahan biasa atau disebut dengan pecahan murni.

Pecahan biasa adalah bilangan pecahan yang bagian pembilang lebih kecil dibandingkan bagian pembaginya.

Contohnya adalah 1/2, 1/4, 1/5, dan sebagainya.

2. Bilangan Pecahan Tidak Bias

Bilangan pecahan tidak biasa atau yang disebut pecahan tidak murni.

Perbedaan dari bilangan pecahan biasa dan bilangan tidak biasa terletak pada jumlah angka pembilang dan pembaginya.

Kebalikan dari pecahan biasa, untuk bilangan pecahan tidak biasa, angka pembilang lebih besar dibandingkan dengan angka pembaginya.

Contohnya 7/4, 9/5, 3/1, dan sebagainya.

3. Bilangan Pecahan Campuran

Bilangan pecahan campuran yang merupakan kombinasi dari bilangan bulat dengan pecahan biasa.

Contoh dari pecahan campuran adalah 1 2/6, 2 2/4, dan sebagainya.

Cara Menghitung Perkalian Pecahan Biasa

Untuk cara menghitung perkalian pecahan biasa ini adalah yang mudah jika dibandingkan dengan perkalian pecahan yang lainnya karena lebih sederhana.

Perkalian pecahan biasa adalah perkalian antara bilangan pecahan biasa dengan pecahan biasa.

Untuk cara menghitungnya, tinggal kalikan bilangan pembilang dengan pembilang dan mengalikan bilangan pembagi dengan pembagi.

Jika hasilnya berupa pecahan tidak murni, maka bisa mengubahnya menjadi bentuk pecahan yang lebih sederhana.

Contoh soal 1:

½ x ¼ = ?

Jawaban:

Moms harus mengalikan angka 1 dengan 1 dan angka 2 dengan 4.

Hasilnya akan didapat angka 1/8.

Dikarenakan hasilnya adalah pecahan murni, maka tak perlu menyederhanakannya lagi.

Contoh soal 2:

3/5 x 5/2 = ?

Jawaban:

Sama seperti cara yang di atas, untuk menghitung perkalian bilangan pecahan, kalikan pembilang dengan pembilang dan pembagi dengan pembagi.

Kalikan angka 3 dengan angka 5, lalu kalikan angka 5 dengan angka 2.

Hasil yang didapatkan adalah 15/10.

Berhubung hasil yang didapat adalah bilangan pecahan tidak murni karena bagian atasnya 15 dan bagian bawah per nya adalah 10, maka Moms harus menyederhanakannya.

15/10 : 5 = 3/2 lalu disederhanakan lagi menjadi 3/2 : 2 = 1 1/2.

Baca Juga: Rumus Volume Balok dan Tips Cepat Belajar Matematika

Cara Menghitung Perkalian Pecahan Biasa dengan Bilangan Bulat

Cara menghitung perkalian pecahan biasa dengan bilangan bulat ini berbeda caranya.

Sebab, bilangan bulat tidak memiliki angka pembagi.

Jadi, hanya perlu mengalikan bilangan bulat dengan bilangan pembilang.

Contoh soal 1:

7 x 4/9 = ?

Jawaban:

Angka 7 adalah bilangan bulat sehingga hanya perlu mengalikannya dengan angka 4.

Jadi, nanti hasil yang didapat adalah 28/9.

Angka 28/9 adalah bilangan pecahan tidak murni sehingga harus disederhanakan lagi. Cara menyederhanakannya.

Angka 28 jika dibagi dengan angka 9 maka hasilnya adalah 3 dengan sisa angka 1.

Jadi, hasil yang didapat adalah 3 1/9.

Baca Juga: Ketahui Rumus Volume Kerucut dan Kumpulan Contoh Soalnya

Cara Menghitung Perkalian Pecahan Biasa dan Campuran

Untuk cara menghitung perkalian bilangan pecahan dengan campuran, ada beberapa tahapan yang harus dikerjakan.

Pertama, Moms harus menjadikan bilangan campuran menjadi bilangan biasa untuk mempermudah penghitungan.

Contoh soal:

2 ½ x 4/7 =?

Jawaban:

2 ½ x 4/7 =?

= 5/2 x 4/7

= 20/14

Jika dijadikan bilangan pecahan murni, maka angka 20/14 akan menjadi 1 6/14 dan jika disederhanakan lagi akan menjadi 1 3/7.

Tips: untuk mengubah bilangan pecahan campuran menjadi pecahan biasa, Moms hanya perlu mengalikan angka pembagi dengan angka depan dan menambahkan dengan angka pembilang.

Misalkan saja angka 2 ½ adalah pecahan campuran.

Jika diubah menjadi pecahan biasa maka caranya adalah 2x2+1 = 5. Jadi hasilnya menjadi 5/2.

Baca Juga: Rumus Keliling Persegi, Lengkap dengan 5 Contoh Soal!

Cara Menghitung Perkalian Pecahan Campuran dan Campuran

Untuk menghitung perkalian bilangan pecahan campuran dengan campuran, ada dua cara yang bisa dilakukan, yakni menjadikannya sebagai pecahan biasa atau langsung mengalikannya.

Contoh soal:

1 ½ x 2 ¼ = ?

Jawaban cara pertama:

Jika menggunakan cara pertama, Moms harus menjadikannya sebagai bilangan pecahan biasa terlebih dahulu.

1 ½ = 3/2

2 ¼ = 9/4

Lalu langkah selanjutnya hanya perlu mengalikan 3/2 dengan 9/4.

3/2 x 9/4 = 3x9 / 2x4 = 27/8

Hasil yang didapat dari perkalian di atas adalah bilangan pecahan tidak murni sehingga harus disederhanakan menjadi bilangan murni.

Jika angka 27 dibagi dengan angka 8 maka hasilnya menjadi 3 dengan sisa angka 3.

Jadi, hasil bilangan murni yang didapat dari penyederhanaan 27/8 adalah 3 3/8.

Baca Juga: Rumus Keliling Trapesium dan Penjelasan Lengkapnya

Jawaban cara kedua:

Jika menggunakan cara yang kedua akan lebih rumit pengerjaannya.

Kalikan bagian depan bilangan pecahan satu sama lain, lalu mengalikannya lagi dengan bilangan pecahan yang lainnya.

1 ½ x 2 ¼ =?

= (1 x 2) + (1 x ¼) + (½ x 2) + (½ x ¼)

= 2 + ¼ + 1 + 1/8

= 3 3/8

Baca Juga: Mengenal Bioma Taiga, dari Pengertian, Ciri, hingga Jenisnya

Itulah penjelasan mengenai perkalian pecahan dan cara menghitungnya.

Berbeda dengan pecahan bulat, cara menghitung bilangan pecahan terbiblang rumit dan harus melalui tahapan untuk mendapatkan haca jasil akhir.