Cara Mencari Akar Pangkat Dua dengan Cepat dan Mudah

Apakah Moms tahu cara mencari akar pangkat dua dalam hitungan matematika?

Akar pangkat dua sering kali muncul di berbagai soal matematika, yang terdapat perhitungan perkalian ganda pada suatu bilangan.

Ada pun cara menghitung akar pangkat dua, yaitu dengan cara manual alias tanpa kalkulator.

Lantas, bagaimana cara mencari akar pangkat dua dengan praktis dan mudah?

Yuk, kenali bersama cara mencari akar pangkat dua di bawah ini, Moms!

Baca Juga: Rumus Volume Kerucut Lengkap dengan Contoh Soalnya

Pengertian Akar Pangkat Dua

Sebelum mengetahui cara mencari akar pangkat dua, Moms harus paham bilangan ini.

Melansir Khanacademy, akar kuadrat suatu bilangan adalah faktor yang dapat dikalikan dengan angka serupa.

Simbol untuk akar kuadrat adalah (√) dan digunakan untuk apa pun jenis angka atau bilangan.

Akar kuadrat dalam bahasa Inggris disebut juga sebagai square root.

Menemukan akar kuadrat dari suatu bilangan adalah kebalikan dari menguadratkan suatu bilangan.

Misalnya, bilangan pangkat dua adalah angka yang dikalikan dengan bilangan itu sendiri sebanyak 2 kali.

Sementara itu, bilangan kuadrat adalah hasil bilangan yang dipangkatkan dua.

Bilangan kuadrat terbagi ke beberapa barisan angka, meliputi 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144.

Bilangan 4 dikatakan angka kuadrat sempurna, karena dapat diekspresikan sebagai 2 x 2.

Perlu diketahui bahwa nol (0) bukanlah bilangan kuadrat.

Nol bisa dikatakan bilangan kuadrat apabila dipandang sebagai hasil kali bilangan bulat yang sama.

Akar kuadrat juga didefinisikan sebagai bilangan kuadrat atau angka pangkat dua.

Contohnya, ketika mencari akar dari 36, maka harus terlebih dahulu dicari bilangan berapa yang jika dikuadratkan hasilnya adalah 36.

Baca Juga: Jaring-Jaring Balok: Definisi, Manfaat, dan Rumusnya!

Ciri-ciri Akar Pangkat Dua

Ciri-ciri akar pangkat kuadrat dapat dijelaskan sebagai berikut:

1. Bilangan Positif dan Negatif

Akar pangkat kuadrat dari suatu bilangan selalu menghasilkan dua nilai, yaitu nilai positif dan negatif.

Misalnya, akar pangkat kuadrat dari 25 adalah 5 dan -5.

2. Bilangan Real

Akar pangkat kuadrat dari suatu bilangan non-negatif akan menghasilkan bilangan real.

Dalam matematika, bilangan real adalah bilangan yang dapat ditempatkan pada garis bilangan.

Misalnya, akar pangkat kuadrat dari 16 adalah 4, yang merupakan bilangan real.

Baca Juga: Rumus Keliling Segitiga dan Contoh Soalnya, Lengkap!

3. Pangkat Dua

Akar pangkat kuadrat adalah operasi yang berkebalikan dengan pangkat dua.

Artinya, jika kita menghitung akar pangkat kuadrat dari suatu bilangan, hasilnya akan menjadi bilangan asli yang ketika dipangkatkan dua akan menghasilkan bilangan tersebut kembali.

Misalnya, akar pangkat kuadrat dari 9 adalah 3, karena 3 pangkat 2 adalah 9.

4. Non-negatif

Akar pangkat kuadrat hanya didefinisikan untuk bilangan non-negatif.

Akar pangkat kuadrat dari bilangan negatif atau kompleks akan menghasilkan bilangan kompleks.

Misalnya, akar pangkat kuadrat dari -9 adalah 3i, di mana i adalah unit imajiner.

5. Operasi Invers

Akar pangkat kuadrat adalah operasi invers dari pangkat dua.

Ini berarti bahwa jika kita mengkuadratkan hasil akar pangkat kuadrat suatu bilangan, kita akan mendapatkan bilangan asli tersebut kembali.

Misalnya, akar pangkat kuadrat dari 4 adalah 2, dan jika kita mengkuadratkan 2, hasilnya adalah 4.

Cara Mencari Akar Pangkat Dua

Cara mencari akar pangkat dua dapat dilakukan dengan berbagai metode.

Sejumlah metode mencari atau menghitung akar pangkat dua, yaitu:

1. Metode Ekstraksi (Longhand Method)

Berdasarkan advernasia, metode ekstraksi (longhand method) yang ditemukan J.B Calvert pada tahun 1999 merupakan cara paling mudah untuk digunakan.

Cara mencari akar pangkat dua dengan metode ini perlu memisahkan 2 digit bilangan yang dihitung.

Berikut ini dasar penghitungan metode ekstraksi:

• Pangkat Dua

1² =  1 × 1 = 1

2² = 2 x 2 = 4

3² = 3 × 3 = 9

4² = 4 × 4 = 16

5² = 5 × 5 = 25

6² = 6 × 6 = 36

7² = 7 × 7 = 49

8² = 8 × 8 = 64

9² = 9 ×9 = 81

10² = 10 ×10 = 100

• Akar Pangkat Dua

√1 = 1

√4 = 2

√9 = 3

√16 = 4

√25 = 5

√36 = 6

√49 = 7

√64 = 8

√81 = 9

√100 = 10

Dalam mencari akar kuadrat sebuah bilangan bulat, perlu membagi angka tersebut dengan bilangan yang sama.

Contohnya, 16 dibagi dengan 4 adalah 4.

Kemudian, 4 dibagi dengan 2 adalah 2, dan seterusnya.

2. Mencari Akar Ekstraksi Selanjutnya

Ada pula cara mencari akar pangkat dua, yakni melalui proses ekstraksi akar selanjutnya secara teratur.

Penghitungan dengan metode akar ekstraksi selanjutnya adalah dengan:

• Proses pengurangan
• Menurunkan ekstraksi selanjutnya
• Mencari pasangan perkalian dari 2x nilai akar ekstraksi

Langkah ini sering digunakan sebagai cara sederhana untuk mencari hasil dari akar pangkat dua atau bilangan kuadrat.

Contoh Soal Akar Pangkat Dua

Agar semakin mudah memahami cara mencari akar pangkat dua, mari kenali langsung lewat contoh soalnya.

Sejumlah contoh soal cara mencari akar pangkat dua dari berbagai bilangan, yakni:

Soal 1

Berapakah pangkat 2 dari 8?

Jawaban:

Hasil dari √8 adalah 2√2 atau 2,82842.

Soal 2

Berapakah akar kuadrat dari 484?

Jawaban:

√484 mengekstrak menjadi bilangan √4 84

Setelah itu, mencari akar ekstraksi pertama dari kiri, yaitu 4.

Akar terdekat atau tepat dari √4 adalah 2, karena 2² = 4 (nilai diambil saat hasil paling mendekati dan tidak melebihi 4).

Kemudian, mengurangkan nilai kuadrat 2² = 4, lalu menurunkan ekstraksi berikutnya.

Tahapan selanjutnya adalah mencari pasangan perkalian dari "2x" nilai akar ekstraksi (2).

Nilai (...) adalah suatu bilangan bulat yang memenuhi 4 (...) × (...) ≅ 84

Mencari perhitungan yang mendekati angka 84, yakni 42 × 2 = 84.

Sehingga diperoleh nilai (...) = 2, karena 42 × 2 = 84. Jadi, √484 = 22.

Soal 3

Berapakah akar dari 225?

Jawaban:

Bilangan 225 disebut angka kuadrat sempurna, karena 225 = 152 dan √225 = 15.

Demikian cara mencari akar pangkat dua dan berbagai contoh soalnya.

Semoga cara mencari akar pangkat dua di atas bisa dipahami dan diajarkan kepada Si Kecil, ya, Moms!