Rumus Volume Kubus dan Luas Permukaan, Plus 12 Contoh Soal

Ingin membantu mengerjakan PR matematika Si Kecil tentang bangun ruang? Yuk, kenali rumus volume kubus dan cara menghitung luas permukaannya!

Tidak dimungkiri, ilmu matematika tak jauh dari aritmatika atau cara berhitung.

Cara berhitung tersebut memiliki banyak tujuan, termasuk untuk mengetahui volume sebuah kubus.

Nah, agar tidak keliru saat mengajarkan Si Kecil, sebaiknya Moms pelajari dahulu rumus volume kubus di bawah ini.

Ada contoh soalnya juga, lho!

Karakteristik Kubus 3 Dimensi

Kubus adalah bangun ruang 3 dimensi yang memiliki rusuk sama panjang dan sudut sama besar.

Ciri khas lain dari sebuah kubus, yaitu memiliki volume, isi, serta komponen penyusun sisi, ruang, serta titik sudut.

Bangun ruang 3D ini memiliki karakteristik yang unik, yakni kesamaan pada setiap 5 sisinya.

Berikut ini penjelasan selengkapnya tentang karakteristik kubus:

1. Terdiri dari 6 Sisi

Kubus adalah bangun ruang yang memiliki 6 buah sisi, yang terdiri dari 3 pasang.

Setiap sisi memiliki ukuran dan bentuk yang sama dan saling berhadapan.

Bentuknya yang persegi adalah ciri khas dari sisi kubus.

Keseluruhan sisi kubus terletak di samping kiri dan kanan, atas dan bawah, serta depan dan belakang.

2. Terdapat 12 Rusuk

Seperti halnya bangun ruang persegi, kubus pun memiliki rusuk.

Rusuk adalah garis yang memotong antara 2 sisi bidang pada kubus.

Rusuk pada kubus berposisi sejajar dan mempunyai panjang sama.

Oleh karena itu, rusuk pada kubus berjumlah 12 dengan sisi yang sama.

Sementara itu, titik-titik pada sudut kubus berjumlah 8 buah. Titik ini merupakan pertemuan dari rusuk-rusuk kubus.

3. Punya 12 Diagonal Bidang

Kubus juga punya ciri-ciri lain pada bagian diagonalnya.

Diagonal bidang adalah bagian ruas penghubung antara 2 titik sudut yang berhadapan.

Bagian ini terdapat setiap bidang atau sisi dari kubus.

Diagonal bidang kubus berjumlah 12, dan setiap 6 sisi kubus memiliki 2 diagonal bidang.

Perbedaan Kubus dan Balok

Kubus dan balok adalah dua bentuk geometri tiga dimensi yang berbeda.

Berikut adalah perbedaan antara kubus dan balok:

1. Bentuk: Kubus memiliki bentuk yang sama di semua sisi dan sudut, sedangkan balok memiliki bentuk yang sama di semua sisi tetapi memiliki sudut yang berbeda-beda.
2. Jumlah sisi: Kubus memiliki enam sisi yang sama besar, sedangkan balok memiliki enam sisi yang terdiri dari tiga pasang sisi yang berlawanan dan sama besar.
3. Luas permukaan: Luas permukaan kubus sama dengan 6 × sisi persegi, sedangkan luas permukaan balok sama dengan 2 × (panjang × lebar + panjang × tinggi + lebar × tinggi).
4. Volume: Volume kubus sama dengan sisi × sisi × sisi, sedangkan volume balok sama dengan panjang × lebar × tinggi.

Secara umum, contoh objek kubus bisa berupa dadu, sedangkan balok seperti kotak tisu dan balok es.

Rumus Volume Kubus

Kubus adalah bagian dari balok khusus yang keseluruhan rusuknya sama panjang.

Oleh karena itu, rumus volume kubus dapat ditentukan dari rumus yang mirip volume balok, yaitu sebagai berikut:

• Rumus volume kubus: V = s x s x s atau V = s³

Alternatifnya, rumus menghitung volume kubus, yakni V = p x l x t.

Keterangan:

V = volume

P = panjang

L= lebar

T = tinggi

Selain menghitung volume, kubus juga memiliki rumus luas permukaan.

Rumus luas permukaan kubus adalah seperti berikut:

• Rumus luas permukaan kubus: L = 2 × (pl + pt + lt) atau 6 x s².

Keterangan:

P = panjang

L = lebar

T = tinggi

S = sisi

Baik rumus volume kubus atau permukaan luas, biasanya juga ditanyakan tinggi dari bangun ruang 3D tersebut.

Biasanya menghitung tinggi bangunan kubus jika diketahui volumenya. Rumus tinggi dari kubus yakni seperti berikut.

• Rumus tinggi kubus T = ∛volume.

Terlihat mudah, tapi rumus-rumus tersebut sering kali perlu perhitungan cukup detail pada prosesnya.

Contoh Soal Volume Kubus dan Lainnya

Berikut adalah sejumlah contoh soal menghitung rumus volume kubus, luas permukaan, serta lainnya. Simak, ya!

Soal 1

Diketahui sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5 cm. Berapakah volume kubus tersebut?

Jawaban:

V = s x s x s

V = 5 x 5 x 5

V = 125 cm³

Jadi, volume sebuah kubus adalah 125 cm³ jika diketahui masing-masing rusuknya 5 cm.

Soal 2

Diketahui panjang rusuk sebuah kubus yaitu 6 cm. Berapakah luas permukaannya?

Jawaban:

P = 6 cm

L = 6 x s²

L = 6 x 6²

L = 6 x 36 = 216 cm².

Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 216 cm².

Soal 3

Jika diketahui luas permukaan sebuah kubus adalah 216 cm². Berapakah panjang rusuk kubus tersebut?

Jawaban:

L = 6 x s²
s = √ (L : 6)
s = √ (216 : 6)
s = √36
s = 6 cm

Jadi, panjang rusuk kubus adalah 6 cm.

Soal 4

Sebuah kubus memiliki volume 1.000 cm³. Berapakah luas permukaan kubus?

Penyelesaian:

s = ³√ V

s = ³√ 1.000

s = 10 cm

L = 6 x s²

L = 6 x 10²

L = 6 x 100

L = 600 cm²

Jadi, luas permukaan kubus adalah 600 cm² jika diketahui volumenya adalah 1.000 cm³.

Soal 5

Sebuah kotak berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Luas permukaan alas kotak kubus tersebut adalah?

Jawaban:

L = 6 x s²

L = 6 x 10²

L = 6 x 100

L = 600 cm²

Jadi, luas permukaan kotak kubus adalah 600 cm².

Soal 6

Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 4 cm. Berapakah volume kubus tersebut?

Jawaban:

Luas sisi kubus = sisi x sisi

Luas sisi kubus = 4 cm x 4 cm Luas sisi kubus = 16 cm²

Volume kubus = Luas sisi x Tinggi

Volume kubus = 16 cm² x 4 cm

Volume kubus = 64 cm³

Jadi, hasil rumus volume kubus tersebut adalah 64 cm³.

Soal 7

Pak Hadi ingin membangun sebuah tangki air dengan bentuk kubus.

Jika ukuran rusuknya 1,5 m, berapakah volume maksimal tangki air yang bisa dibuat oleh Pak Hadi?

Jawaban:

Rumus volume kubus = sisi x sisi x sisi

Rumus volume kubus = 1,5 x 1,5 x 1,5 = 3,375 m³

Jadi, volume maksimal tangki air yang bisa dibuat adalah 3,375 m³.

Soal 8

Bu Lina memiliki sebuah kardus berbentuk kubus yang berukuran 20 cm x 20 cm x 20 cm.

Berapakah volume kardus Bu Lina?

Jawaban:

Rumus volume kubus = sisi x sisi x sisi

Volume kubus = 20 cm x 20 cm x 20 cm = 8.000 cm³

Jadi, hasil rumus volume kubus kardus Bu Lina adalah 8.000 cm³.

Soal 9

Pak Agus memiliki sebuah kardus berbentuk kubus yang berukuran 30 cm x 30 cm x 30 cm.

Jika kardus tersebut diisi penuh dengan bola-bola pingpong, berapakah jumlah bola pingpong yang bisa dimasukkan ke dalam kardus tersebut?

(Volume bola pingpong = 4/3 π r³)

Jawaban:

Rumus volume kubus = sisi x sisi x sisi

Volume kubus = 30 cm x 30 cm x 30 cm = 27.000 cm³

Volume bola pingpong = 4/3 π r³

Karena kardus tersebut diisi penuh dengan bola-bola pingpong, maka volume bola-bola pingpong harus sama dengan volume kardus.

27.000 cm³ = jumlah bola pingpong x volume bola pingpong

27.000 cm³ = jumlah bola pingpong x 4/3 π (0,0165 m)³

27.000 cm³ = jumlah bola pingpong x 4/3 π (0,00000456 m³) Jumlah bola pingpong

27.000 cm³ / (4/3 π (0,00000456 m³)) Jumlah bola pingpong ≈ 4.112.357 bola.

Jadi, jumlah bola pingpong yang bisa dimasukkan ke dalam kardus tersebut sebanyak sekitar 4.112.357 bola.

Baca Juga: Rumus Volume Balok dan Tips Cepat Belajar Matematika

Soal 10

Seorang peternak ingin membangun sebuah kandang berbentuk kubus untuk menampung 40 ekor ayam.

Setiap ekor ayam membutuhkan ruang sebesar 2.000 cm³.

Berapa ukuran sisi kubus yang dibutuhkan untuk membuat kandang tersebut?

Jawaban:

Rumus volume kubus = sisi x sisi x sisi

Jumlah ayam x volume ayam = sisi x sisi x sisi

40 ekor x 2.000 cm³ = sisi x sisi x sisi

80.000 cm³ = sisi³

Sisi = akar kubik 80.000 cm³

Sisi ≈ 42,4 cm.

Jadi, ukuran sisi kubus yang dibutuhkan untuk membuat kandang tersebut adalah sekitar 42,4 cm.

Baca Juga: Rumus Volume Tabung Lengkap Beserta Contoh Soalnya

Soal 11

Sebuah kardus berbentuk kubus memiliki luas permukaan 150 cm². Berapa panjang sisi kubus tersebut?

Diketahui: Luas permukaan kubus = 150 cm²

Ditanya: Panjang sisi kubus

Jawaban:

Luas permukaan kubus = 6 x sisi x sisi 150 cm² = 6 x sisi x sisi

Sisi kubus = √(150 cm² ÷ 6) Sisi kubus = 4.08 cm

Jadi, panjang sisi kubus tersebut adalah sekitar 4.08 cm

Soal 12

Sebuah kubus memiliki panjang rusuk sebesar 8 cm. Hitunglah luas permukaan dan volumenya!

Jawaban:

Luas permukaan kubus = 6 x s²

Luas permukaan kubus = 6 x 8²

Luas permukaan kubus = 384 cm²

Volume kubus = s³ = 8³ = 512 cm³

Jadi, hasil rumus volume kubus adalah 512 cm³.

Baca Juga: Rumus Keliling Kubus dan Contoh Soalnya, Ajarkan Si Kecil!

Demikian penjelasan tentang rumus volume kubus beserta contoh soalnya.

Semoga bisa membantu Moms mengerjakan tugas Si Kecil, ya!