Rumus Sin Cos Tan: Pengertian hingga Contoh Soalnya

Saat belajar matematika, salah satu konsep yang sering dijumpai adalah sin cos tan—singkatan dari Sinus, Cosinus, dan Tangen.

Ketiga fungsi dasar dalam trigonometri ini sangat berguna untuk menghitung sudut dan sisi pada segitiga, khususnya segitiga siku-siku.

Namun, agar lebih memahami penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari atau dalam bidang keteknikan, penting untuk menguasai pengertian, fungsi, dan rumus dari sin cos tan.

Dengan pemahaman yang baik, Moms bisa lebih mudah mengajarkan anak soal matematika yang melibatkan trigonometri.

Yuk, pelajari lebih lanjut tentang sin cos tan di artikel ini!

Apa Itu Trigonometri?

Trigonometri adalah cabang matematika yang fokus pada pengukuran segitiga dan mempelajari hubungan antara sudut dan sisi-sisinya.

Salah satu penerapan paling umum dari trigonometri adalah menghitung nilai sudut dan sisi dalam segitiga siku-siku.

Dalam trigonometri, sin cos tan menjadi rumus dasar yang digunakan dalam berbagai perhitungan matematis.

Hubungan antara sudut dan sisi dalam segitiga siku-siku ini dinyatakan dalam fungsi trigonometri, seperti Sinus, Cosinus, dan Tangen.

Ketiganya membantu kita untuk menghitung sudut dan sisi segitiga berdasarkan perbandingan tertentu.

Fungsi Sin Cos Tan

Ada tiga fungsi utama dalam trigonometri yang perlu Moms ketahui untuk mengajarkannya pada anak, yaitu fungsi sinus, cosinus, dan tangen.

Masing-masing fungsi ini memiliki rumus dan kegunaan yang berbeda, sesuai dengan sisi segitiga yang ingin dihitung.

1. Fungsi Sinus (Sin)

Sinus digunakan untuk menghitung perbandingan antara sisi depan sudut dengan sisi miring segitiga.

Secara matematis, fungsi sinus didefinisikan sebagai f(x) = sin x.
Contoh: Jika diketahui sudut A dan sisi miringnya, kita bisa menghitung panjang sisi depan dengan menggunakan sinus sudut A.

Berikut ini adalah grafik fungsi sinus:

2. Fungsi Cosinus (Cos)

Cosinus adalah perbandingan antara sisi samping sudut dengan sisi miring segitiga. Fungsi cosinus ditulis sebagai f(x) = cos x.
Contoh: Dengan mengetahui sisi miring dan sudut yang dimiliki, Moms bisa menghitung panjang sisi samping menggunakan fungsi cosinus.

Grafik fungsi sinus dan cosinus sama-sama berbentuk sinusoid, namun titik puncak maksimum dan minimumnya berbeda.

3. Fungsi Tangen (Tan)

Tangen digunakan untuk menghitung perbandingan antara sisi depan dan sisi samping segitiga. Fungsi tangen memiliki definisi sebagai f(x) = tan x.
Contoh: Jika Moms mengetahui nilai sudut dan sisi samping, tangen bisa digunakan untuk menghitung panjang sisi depan segitiga.

Rumus Sin Cos Tan dari Trigonometri

Berikut adalah rumus dasar sin cos tan yang digunakan untuk menghitung sudut atau sisi segitiga siku-siku:

• Sin (sinus): perbandingan antara sisi depan sudut dengan sisi miring segitiga (depan/miring).
• Cos (cosinus): perbandingan antara sisi samping sudut dengan sisi miring segitiga (samping/miring).
• Tan (tangen): perbandingan antara sisi depan sudut dengan sisi samping segitiga (depan/samping).

Rumus ini akan sangat berguna ketika Moms harus memecahkan soal-soal trigonometri yang melibatkan perhitungan sudut atau sisi segitiga.

Sudut-Sudut dalam Sin Cos Tan

Sin cos tan dalam trigonometri memiliki istilah sudut istimewa.

Sudut istimewa merupakan sudut yang nilai perbandingan trigonometrinya bisa diketahui tanpa perlu dihitung terlebih dahulu.

Jadi, semacam sudah ada panduan dasar yang menunjukkan besaran sudut sin cos tan.

Gambar di atas menunjukkan nilai dari sudut istimewa yang dimiliki oleh sin cos tan.

Misalnya, nilai dari sin30 berarti ½. bisa memahaminya dengan banyak berlatih atau menghafalnya agar lebih cepat saat mengerjakan soal.

Moms bisa bantu ajarkan pada anak untuk menghafal nilai-nilai sudut istimewa ini agar lebih cepat dalam menyelesaikan soal-soal trigonometri.

Baca Juga: Rumus Keliling Trapesium dan Penjelasan Lengkapnya

Kuadran Sin Cos Tan

Trigonometri juga memiliki konsep kuadran yang digunakan untuk menentukan tanda (positif atau negatif) dari sin cos tan berdasarkan nilai sudut.

• Kuadran I (0-90°): Semua fungsi (sin, cos, tan) bernilai positif.
• Kuadran II (90-180°): Hanya sinus yang bernilai positif.
• Kuadran III (180-270°): Hanya tangen yang bernilai positif.
• Kuadran IV (270-360°): Hanya cosinus yang bernilai positif.

Dengan mengingat kata kunci sederhana seperti 'semua sindikat tangan kosong,' anak bisa lebih mudah menghafal nilai-nilai kuadran ini.

Contoh Soal Sin Cos Tan

Setelah mempelajari rumus sin cos tan, berikut adalah contoh soal yang bisa Moms coba untuk memahami konsep ini lebih baik.

1. Contoh Soal 1:Menghitung Panjang Sisi Depan Segitiga

Diketahui sebuah segitiga dengan sudut 60 derajat dan sisi miring sepanjang 12 cm. Berapa panjang sisi depan?

Penyelesaian:
Gunakan rumus sin:
Sin 60° = sisi depan/sisi miring
√3/2 = sisi depan/12
Sisi depan = (12 x √3)/2
Sisi depan = 6√3 cm

Jadi, panjang sisi depan segitiga adalah 6√3 cm.

2. Contoh Soal 2:Menghitung Nilai Cosinus Sudut 210°

Sudut 210° berada di kuadran III, yang berarti nilai cosinus akan negatif. Mari hitung nilai cosinusnya:
Cos 210° = -cos 30°
Cos 210° = -√3/2

Jadi, cos 210° memiliki nilai -√3/2.

Memahami rumus sin cos tan dalam trigonometri sangat membantu dalam menyelesaikan berbagai soal yang melibatkan segitiga siku-siku.

Dengan berlatih dan menghafal sudut-sudut istimewa serta memahami kuadran, anak bisa lebih cepat dan tepat dalam memecahkan soal-soal trigonometri.

Itu dia rumus sin cos tan. Bagaimana, materinya mudah dipelajari bukan? Agar semakin paham, minta anak untuk terus lakukan latihan soal ya, Moms!