Ketahui Rumus Volume Bola dan Kumpulan Contoh Soalnya!

Si Kecil sedang mendapatkan PR tentang rumus volume bola? Tenang, Moms bisa menemukan rumus dan latihan soalnya di sini!

Bola merupakan benda geometri tiga dimensi atau bangun ruang yang memiliki bentuk bulat sempurna.

Rumus volume bola biasanya diajarkan pada pelajaran matematika di kelas 6 SD.

Dibandingkan rumus bangun ruang lainnya, menghitung volume bola terbilang cukup sulit untuk dikerjakan.

Namun, Moms tak perlu khawatir. Yuk, bantu Si Kecil selesaikan PR-nya dengan mempelajari rumusnya berikut ini!

Baca Juga: Ketahui Rumus Keliling Segitiga dan Kumpulan Contoh Soalnya!

Rumus Volume Bola

Sebelum mengetahui rumus volume bola, Moms harus berkenalan dulu dengan bagian-bagian yang ada dalam bola.

Bola adalah sebuah bangun ruang yang tidak memiliki rusuk.

Meski demikian, bola memiliki jari-jari, diameter, dan titik pusat sehingga bisa dihitung volumenya.

Jari-jari bola adalah jarak dari dinding bola ke titik pusat.

Sedangkan diameter adalah jarak satu dinding bola ke dinding bola yang lainnya dengan melewati titip pusat.

Dengan kata lain, diamater adalah panjang dua kali lipat dari jari-jari bola.

Rumus volume bola yang paling dasar adalah V = (4/3) πr³ atau V = 4/3 x π x r³

Baca Juga: Rumus Keliling Trapesium dan Penjelasan Lengkapnya

Moms juga bisa menghitung rumus volume bola dengan rumus volume kerucut, yakni:

V = 4 x volume kerucut

V = 4 x 1/3 π r³ t

π atau dibaca phi adalah bilangan tetap.

Sedangkan r adalah radius atau jari-jari, lalu t adalah tinggi.

π dalam rumus volume bola menggunakan angka 22/7.

Angka tersebut bisa digunakan jika jari-jari atau diameter merupakan kelipatan dari angka 7, atau bisa dibagi dengan angka 7.

Namun, jika angka jari-jari tidak bisa dibagi menjadi angka 7 atau bukan kelipatan angka 7, maka gunakanlah 3,14.

Jadi dalam rumus volume bola, Moms harus mengetahui jari-jari bola agar bisa menghitungnya dengan benar.

Jika jari-jari belum ditemukan, Moms harus mencari jari-jari bola terlebih dahulu, ya.

Berhubung bola adalah benda geometri tiga dimensi, maka nanti hasil dari perhitungan rumus volume bola akan berbentuk satuan kubik atau cm³.

Baca Juga: Cara Menghitung Persen Lengkap disertai Rumus dan Contohnya

Rumus Volume 1/2 Bola

Rumus untuk menghitung volume setengah bola adalah: V= 2/3 x πr3, di mana:

• V adalah volume setengah bola,
• π adalah konstanta pi (sekitar 3.14159),
• rr adalah jari-jari setengah bola.

Rumus ini dapat diperoleh dengan memanfaatkan rumus volume bola yang asli, yaitu V= 3/4 x ​πr3, dan kemudian membaginya dengan 2 karena setengah bola adalah separuh dari bola penuh

Kumpulan Contoh Soal Menghitung Rumus Volume Bola

Untuk mempermudah pemahaman dari rumus volume bola, alangkah baiknya jika Moms mengerjakan soal rumus volume bola.

Semakin sering latihan, maka Moms akan menjumpai beragam variasi soal sehingga akan lebih memahami rumusnya.

Berikut ini ada beberapa contoh soal menghitung volume bola, yaitu:

Soal 1

Pertanyaan:

Sebuah bola memiliki jari-jari 12 cm, berapakah volume bola tersebut?

Jawaban:

Dari pertanyaan di atas, diketahui jari-jari bola adalah 12 cm.

Karena jari-jari bola adalah angka yang tidak bisa dibagi dengan angka 7, maka π yang akan digunakan adalah 3,14.

V = (4/3) πr³

V = 4/3 x π x r³

V = 4/3 x π x 12³

V = 4/3 x 3,14 x (12 x 12 x 12)

V = 4/3 x 3,14 x 1.728

V = 7.234,56 cm³

Dari perhitungan di atas, maka didapat hasil volume bola adalah 7234,56 cm³.

Jika disederhanakan, hasilnya akan menjadi 7.234 cm³.

Soal 2

Pertanyaan:

Sebuah bola memiliki diameter 28 cm, berapa volume bola tersebut?

Jawaban:

Dari soal di atas, jari-jari bola tidak diketahui, tapi diameter bola diketahui sebesar 28 cm.

Jari-jari bola adalah setengah dari diameter bola.

Nah, jari-jari bola dapat dihitung dengan diameter melalui cara berikut:

Jari-jari = ½ x diameter bola

Jari-jari = ½ x 28 cm

Jari-jari = 14 cm

Karena angka 14 adalah angka yang bisa dibagi dengan angka 7, maka π yang akan digunakan adalah 22/7.

Jadi, perhitungan rumus volume bola adalah:

V = (4/3) πr³

V = 4/3 x π x r³

V = 4/3 x 22/7 x 14³

V = 4/3 x 22/7 x (14 x 14 x 14)

V = 4/3 x 22/7 x 2744

V = 88/21 x 2744

V = 241.472/ 21

V = 11.498,6 cm³

Dari hasil perhitungan di atas, maka didapat hasil volume bola adalah 11.498 cm³.

Baca Juga: Ketahui Rumus Volume Kerucut dan Kumpulan Contoh Soalnya

Cara Menghitung Volume Bola dengan Menggunakan Luas Permukaan

Selain dengan menggunakan jari-jari, rumus volume bola juga bisa menggunakan luas permukaan bola.

Jika diketahui luas permukaan bola tapi jari-jari bola tidak diketahui, maka Moms bisa mencari jari-jarinya terlebih dahulu.

Jari-jari bola bisa dicari dengan akar kuadrat dari luas permukaan, yang nantinya akan dibagi dengan 4π.

Dengan demikian, jari-jari = akar atau luas permukaan atau 4π.

Rumus dari luas permukaan bola sendiri adalah L = 4 x π x r².

Sedangkan untuk mencari jari-jari bola menggunakan rumus r = √L : (4 x π).

Contoh Soal

Hitunglah volume bola jika luas permukaan bola adalah 5.544 cm.

Jawaban:

Pertama-tama, Moms harus mencari jari-jari bola.

Setelah itu, barulah mencari volume bola dengan menggunakan rumus volume bola.

Angka 5.544 adalah angka yang bisa dibagi 7 karena 5.544 : 7 = 792.

Maka π yang akan digunakan adalah 22/7.

Setelah itu, hitung jari-jari bola dengan rumus berikut:

r = √L : (4 x π)

r = √5.544 : (4 x 22/7)

r = √5.544 : (88/7)

r = √5.544 x (7/88)

r = √(38.808/88)

r = √441

r = 21 cm

Baca Juga: Rumus Luas Bola dan Variasi Contoh Soal yang Bisa Si Kecil Kerjakan, Mari Berhitung!

Dari perhitungan tersebut, didapatkan hasil 21 cm sebagai jari-jari bola.

Setelah mengetahui jari-jari bola, Moms bisa menghitung volume bola dengan cara:

V = (4/3) πr³

V = 4/3 x π x r³

V = 4/3 x 22/7 x 213 V = 4/3 x 22/7 x (21 x 21 x 21)

V = 4/3 x 22/7 x 9.261

V = 4/3 x 29.106

V = 38.808 cm³

Jadi, hasil yang didapat dari perhitungan rumus volume bola adalah 38.808 cm³.

Nah, kini Moms tentu sudah lebih paham tentang rumus volume bola dan siap mengajarkannya pada Si Kecil. Selamat berhitung!