Rumus Keliling Trapesium dan Penjelasan Lengkapnya!

Rumus keliling trapesium bisa diketahui dengan menjumlah panjang setiap sisi bangun ruang tersebut.

Trapesium itu sendiri adalah persegi empat yang memiliki dua sisi sejajar dan dua sisi tidak sejajar.

Dua sisi yang tidak sejajar disebut sebagai alas dan kaki.

Yuk, kenali lebih lanjut tentang rumus keliling trapesium!

Hal ini bertujuan agar Moms lebih mudah menjawab apabila nantinya Si Kecil bertanya tentang rumus keliling trapesium.

Mengenal Jenis dan Ciri Trapesium

Bangun ruang trapesium dibagi menjadi tiga jenis, yaitu trapesium sama kaki, trapesium sembarang, dan trapesium siku-siku.

Ketiganya memiliki luas dan keliling masing-masing.

Berikut ini adalah penjelasan lengkap tentang jenis dan rumus keliling trapesium tersebut:

1. Trapesium Sama Kaki

Trapesium sama kaki memiliki sepasang sisi dengan panjang yang sama.

Sisi-sisi yang sama panjang ini disebut kaki trapesium, sedangkan dua sisi lainnya adalah sisi sejajar atau alas.

Jenis trapesium ini memiliki satu simetri lipat, yang berarti trapesium dapat dilipat menjadi dua bagian yang sama besar melalui garis simetri yang membagi kedua kaki yang sama panjang.

Selain itu, trapesium sama kaki juga memiliki satu simetri putar sebesar 180 derajat.

2. Trapesium Sembarang

Trapesium sembarang adalah trapesium yang keempat sisinya memiliki panjang yang berbeda. Jenis trapesium ini tidak memiliki sudut siku-siku.

Karena tidak memiliki simetri lipat, trapesium sembarang hanya memiliki satu simetri putar sebesar 360 derajat.

Hal ini berarti bentuk trapesium sembarang harus diputar satu putaran penuh untuk kembali ke bentuk semula.

3. Trapesium Siku-Siku

Trapesium siku-siku memiliki dua sudut yang merupakan sudut siku-siku, terletak di antara keempat sisinya.

Satu sudut siku-siku berada di antara satu sisi sejajar dan satu kaki, dan sudut siku-siku lainnya berada di antara sisi sejajar lainnya dan kaki yang lain.

Jenis trapesium ini memiliki sepasang sisi yang tegak lurus satu sama lain, yang memungkinkan penerapan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang sisi-sisi lain atau tinggi trapesium.

Trapesium siku-siku ini memiliki bentuk segitiga siku-siku di dalamnya karena adanya sudut siku-siku, yang membuatnya unik dibandingkan dengan jenis trapesium lainnya.

Dengan pemahaman yang lebih dalam mengenai masing-masing jenis trapesium ini, kita dapat lebih mudah menentukan luas dan keliling serta mengenali karakteristik dan sifat-sifat khusus dari setiap jenis trapesium.

Lalu, apa saja ciri-ciri yang dimiliki oleh rumus keliling trapesium?

Berangkat dari jenis-jenisnya yang telah disebutkan di atas, maka bangun ruang ini memiliki ciri sebagai berikut:

• Memiliki satu simetri putar. Trapesium umumnya memiliki satu simetri putar sebesar 360 derajat. Namun, trapesium sama kaki memiliki simetri putar yang lebih khusus, yaitu 180 derajat.
• Terdapat dua sudut sepihak. Dalam trapesium, terdapat dua pasang sudut yang berdekatan atau sudut sepihak. Sudut-sudut ini terbentuk dari pertemuan sisi-sisi sejajar dengan kaki trapesium.
• Memiliki sepasang sisi yang sejajar. Ciri khas utama dari trapesium adalah memiliki sepasang sisi yang sejajar. Sisi-sisi sejajar ini disebut sebagai alas atas dan alas bawah.
• Memiliki empat rusuk dan empat siku. Empat rusuk yaitu dua sisi sejajar (alas atas dan alas bawah) dan dua kaki yang menghubungkan alas-alas tersebut. Sementara empat sudut atau siku, yang bisa bervariasi tergantung pada jenis trapesiumnya.
• Memiliki sepasang sudut siku. Ciri ini khusus untuk trapesium siku-siku, di mana terdapat dua sudut yang merupakan sudut siku-siku (90 derajat).

Rumus Keliling Trapesium

Keliling trapesium didefinisikan sebagai panjang total dari batas bangun ruang tersebut.

Trapesium adalah bangun datar dua dimensi (bentuk 2D) yang merupakan poligon tidak beraturan, yang berarti memiliki sisi-sisi yang tidak sama panjang dan bentuknya tidak simetris seperti segi empat lainnya.

Untuk menghitung keliling trapesium, kita menjumlahkan panjang semua sisinya.

Misalkan trapesium memiliki empat sisi yang panjangnya masing-masing 𝑎a, 𝑏b, 𝑐c, dan 𝑑d, maka keliling 𝐾K trapesium dapat dirumuskan sebagai:

𝐾=𝑎+𝑏+𝑐+𝑑K=a+b+c+d

Pada trapesium, dua dari keempat sisinya adalah sisi sejajar, yang dikenal sebagai alas atas dan alas bawah.

Panjang alas atas dan alas bawah bisa berbeda atau sama, tergantung jenis trapesiumnya.

Dua sisi lainnya adalah kaki-kaki trapesium yang bisa memiliki panjang yang sama, seperti pada trapesium sama kaki, atau berbeda, seperti pada trapesium sembarang.

Rumus Keliling Trapesium dengan Sisi Lengkap

Rumus keliling trapesium dinyatakan dalam satuan linier, seperti inci, kaki, meter, centimeter, dan lain-lain.

Rumus keliling trapesium adalah rumus sederhana, di mana panjang keempat sisinya ditambahkan.

Perhatikan trapesium ABCD di bawah ini:

Trapesium ini memiliki sisi AB dan CD (alas) sejajar satu sama lain. Sedangkan AD dan BC (kaki) adalah sisi yang tidak sejajar.

Keliling trapesium ABCD dapat dihitung dengan menggunakan rumus (P) = AB + BC + CD + DA.

Dapat juga ditulis sebagai jumlah panjang sisi sejajar dan jumlah panjang sisi yang tidak sejajar.

Di mana, AB dan CD adalah sisi yang sejajar dan AD dan BC adalah sisi yang tidak sejajar.

Keliling trapesium dapat ditemukan dengan menggunakan langkah-langkah berikut:

• Langkah 1: tulis dimensi semua sisi trapesium.
• Langkah 2: tambahkan panjang semua sisinya.
• Langkah 3: setelah nilai keliling diperoleh, tuliskan satuan dengan nilai yang diperoleh.

Contoh soal:

Hitunglah keliling trapesium yang sisi-sisi sejajarnya berukuran 5 satuan dan 7 satuan. Sedangkan, sisi-sisi yang tidak sejajar berukuran 3 satuan dan 4 satuan.

Jawaban:

Diketahui panjang sisi-sisi sejajar adalah 5 satuan dan 7 satuan, dan panjang sisi-sisi yang tidak sejajar berukuran 3 satuan dan 4 satuan.

Jadi, keliling trapesium adalah P = jumlah panjang semua sisinya

P = (5 + 7 + 3 + 4)

P = 19 satuan.

Keliling trapesium adalah 19 satuan.

Rumus Keliling Trapesium dengan Sisi yang Hilang

Keliling trapesium dapat dihitung, bahkan jika ada sisi yang hilang.

Dalam kasus seperti itu, gunakan sisi trapesium yang ada dan terapkan teorema pythagoras. Ini bertujuan untuk menemukan sisi yang hilang terlebih dulu.

Contoh soal:

Tentukan keliling trapesium ABCD jika AB = 120 centimeter, DE = 50 centimeter, EF = 120 centimeter, FC = 80 centimeter, BF = 90 centimeter.

Jawaban:

Dengan menggunakan dimensi yang diberikan, kita dapat menemukan sisi AD dan BC yang hilang.

• Langkah 1

Jika mengambil segitiga BFC, diketahui bahwa BF = 90 centimeter dan FC = 80 centimeter. Dapat dilihat bahwa BFC adalah segitiga siku-siku. Jadi, dapat dihitung nilai BC menggunakan teorema Pythagoras.

• Langkah 2

Menurut teorema pythagoras, BC2 = BF2 + FC2. Artinya, BC2 = 902 + 802. Jadi, BC2 = 8100 + 6400 BC = 14500 = 120,41 centimeter.

• Langkah 3

Karena BF = 90 centimeter, AE juga akan akan berukuran 90 centimeter, karena AB sejajar dengan DC. Sekarang sisi AD yang hilang dari trapesium sudah bisa dihitung.

• Langkah 4

Jika mengambil segitiga siku-siku ADE, AE = 90 centimeter, DE = 50 centimeter.

Jadi, setelah menerapkan teorema pythagoras, AD2 = AE2 + DE2.

Artinya, AD2 = 902 + 502. Jadi, AD2 = 8100 + 2500 AD = 10600 = 102,9 centimeter.

• Langkah 5

Setelah mengetahui semua sisi trapesium, keliling dapat ditemukan dengan menjumlahkan keempat sisinya.

Artinya, keliling trapesium ABCD = AB + BC + CD + DE 120 + 120,41 + 250 + 102,9 = 593,31 centimeter. Jadi, keliling trapesium adalah 593,31 centimeter.

Demikian rumus keliling trapesium beserta penjelasan lain yang dibutuhkan agar Moms lebih paham tentang bangun ruang ini.

Semoga tidak ada kendala dalam mengajarkan Si Kecil rumus keliling trapesium, ya, Moms!