Rumus Luas Bola dan 15 Variasi Contoh Soal, Lengkap!

Apakah Moms mengetahui tentang rumus luas bola?

Jika tidak, yuk mari kita mencari tahu lebih lengkap mengenai bangun ruang bola beserta rumus luas bola, mulai dari volume dan luas permukaannya.

Dengan mengetahui beberapa rumus Matematika ini dapat membuat Moms mengajarkan Si Kecil menjadi lebih menyenangkan.

Bola merupakan salah satu bangun ruang yang mudah Si Kecil temukan dalam kehidupan sehari-harinya, seperti bola kaki atau bola basket.

Berbeda dengan bangun ruang lainnya, bola tidak memiliki sisi tegak lurus atau titik sudut, seperti balok lho, Moms.

Namun, meski memiliki bentuk yang berbeda ternyata bola juga memiliki ruang yang bisa dihitung.

Sebelum mengenal rumus luas bola, Moms perlu mengetahui beberapa sifat dari bola untuk membantu menjelaskan mengenai bola pada Si Kecil.

Untuk itu, yuk simak informasi mengenai bangun ruang bola, mulai dari sifat, rumus dan contoh soal menghitung luas permukaan dan volume bola di sini!

Baca Juga: 9 Rekomendasi Restoran All You Can Eat Semarang, Enak!

Sifat-Sifat Bangun Ruang Bola

Seperti yang telah disinggung sebelumnya bahwa bola memiliki beberapa perbedaan yang mencolok di antara bangun ruang lainnya.

Faktanya bola tidak memiliki rusuk atau titik sudut seperti beberapa bangun ruang.

Ini karena bola terbentuk dari sisi lengkung lingkaran yang jumlahnya tak terhingga.

Selain itu, bola juga memiliki beberapa sifat lainnya yang perlu Si Kecil ketahui, seperti:

• Bola hanya memiliki satu titik pusat
• Bola tidak memiliki titik sudut
• Bola tidak memiliki rusuk
• Tidak memiliki diagonal bidang dan diagonal ruang
• Hanya memiliki satu sisi yang disebut sebagai dinding bola
• Memiliki jari-jari (r), jarak titik pusat ke dinding bola
• Memiliki diameter (d), jarak dinding ke dinding lainnya yang melewati titik pusat

Selain itu, ternyata bola terdiri dari dua jenis yang berbeda yaitu bola pejal dan bola berongga.

Baca Juga: Kepribadian Berdasarkan Dagu, Salah Satunya Dagu Belah

Rumus Luas Bola

Setelah mengetahui karakteristik dan sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun ruang bola, kini Moms perlu mengetahui rumus luas bola.

Bangun ruang bola memiliki dua rumus yaitu rumus luas permukaan bola dan rumus volume bola.

Yuk, simak penjelasan rumus luas bola secara lengkap berikut ini!

1. Rumus Luas Permukaan Bola

Luas permukaan bola dapat ditemukan dengan menghitung 4 kali dari luang lingkaran. Berikut ini rumus luas permukaan bola:

• Rumus luas permukaan bola: Lp: 4 x π x r2

Keterangan:

Lp: Luas permukaan

r = Jari-jari

Jika jari-jari kelipatan 7 dapat menggunakan π 22/7 atau menggunakan π 3,14 jika jari-jari bukan kelipatan 7.

2. Rumus Volume Bola

Menjadi sebuah bangun ruang 3 dimensi, membuat bola memiliki volume yang dapat dihitung.

Melansir dari Story of Mathematics, terdapat dua variasi rumus volume bola yaitu rumus volume bola utuh dan rumus volume setengah bola.

• Rumus volume bola utuh: V = 4/3 x π x r3

Keterangan:

V: Volume bola

r = Jari-jari

Jika jari-jari kelipatan 7 dapat menggunakan π 22/7 atau menggunakan π 3,14 jika jari-jari bukan kelipatan 7.

Setengah bola dikenal sebagai belahan. Volume belahan sama dengan setengah volume bola, misalnya:

• Rumus volume setengah bola: V = 1/2 x 4/3 x π x r3

Keterangan:

V: Volume setengah bola

r = Jari-jari

Jika jari-jari kelipatan 7 dapat menggunakan π 22/7 atau menggunakan π 3,14 jika jari-jari bukan kelipatan 7.

Baca Juga: 10 Manfaat Batang Pisang untuk Kesehatan Tubuh, Cari Tahu!

Contoh Soal Rumus Luas Bola

Berikut ini terdapat beberapa contoh soal dengan variasi mencari luas permukaan dan volume bola yang bisa coba dikerjakan oleh Si Kecil.

Contoh Soal 1

Coba tentukan luas permukaan bola yang mempunyai jari-jari sepanjang 14 cm!

Jawaban:

Diketahui: r = 14 cm

Ditanya: Luas permukaan?

Penyelesaian:

L = 4 x π x r2

= 4 x 22/7 x 14²

L = 2.464

Jadi, luas permukaan bola dengan jari-jari 14 cm adalah 2.464 cm².

Contoh Soal 2

Hitunglah luas permukaan bola yang memiliki jari-jari sepanjang 28 cm!

Jawaban:

Diketahui: r = 28 cm

Ditanya: Luas permukaan?

Penyelesaian:

L = 4 x π x r2

= 4 x 22/7 x 28²

L = 9856

Jadi, hasil rumus luas bola tersebut adalah 9856 cm².

Contoh Soal 3

Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 cm, maka berapakah volume bola tersebut?

Jawaban:

Diketahui: r = 7 cm

Ditanya: volume bola?

Penyelesaian:

V = 4/3 x π x r³

V = 4/3 x 22/7 x 7³

V = 4/3 x 22/7 x 343

V = 4/3 x 1.078

V = 1.437,33

Jadi, volume bola tersebut adalah 1.437,33 cm³.

Contoh Soal 4

Sebuah bola mainan memiliki jari-jari 30 cm, maka berapa volume bola mainan tersebut?

Jawaban:

Diketahui: r = 30 cm

Ditanya: volume bola?

Penyelesaian:

V = 4/3 x π x r³

V = 4/3 x 3,14 x 30³

V = 4/3 x 3,14 x 27.000

V = 4/3 x 84.780

V = 113.040

Jadi, volume bola mainan tersebut adalah 113.040 cm³.

Baca Juga: 3 Manfaat Anak Berhitung Dengan Jarimatika saat Belajar Matematika

Contoh Soal 5

Sebuah bola memiliki jari-jari sepanjang 7 cm. Tentukanlah luas permukaan bola tersebut!

Jawaban:

Rumus Luas Bola = 4πr²

L = 4π(7)²

L = 4π(49)

L= 196π

Jadi, hasil rumus luas bola permukaan tersebut adalah 196π cm².

Contoh Soal 6

Sebuah bola berdiameter 20 cm digunakan untuk membuat bola lampu kristal.

Tentukanlah luas permukaan bola tersebut!

Jawaban:

Diameter = 2r 20 = 2r r = 10 cm

Luas Permukaan Bola = 4πr²

L = 4π(10)²

L= 4π(100)

L = 400π

Jadi, hasil rumus luas bola permukaan tersebut adalah 400π cm².

Contoh Soal 7

Sebuah bola berdiameter 16 cm dicat dengan warna merah.

Berapa luas permukaan bola tersebut yang dicat dengan warna merah jika diketahui luas permukaan bola adalah 804,25 cm²?

Jawaban:

Diameter = 2r

16 = 2r

r = 8 cm

Luas Permukaan Bola = 4πr²

L = 804,25 = 4π(8)²

L = 804,25 = 4π(64)

L = 804,25 = 256π

π = 804,25/256

π = 3,14

Luas Permukaan Bola yang Dicat = (Luas Permukaan Bola) x (Luas Permukaan Permukaan yang Dicat/Luas Permukaan Bola)

Luas Permukaan Bola yang Dicat = 804,25 x (4π/4π) Luas Permukaan Bola yang Dicat = 804,25.

Jadi, luas permukaan bola tersebut yang dicat dengan warna merah adalah 804,25 cm².

Baca Juga: Ketahui Kumpulan Rumus Luas Juring Lingkaran dan Kerucut

Contoh Soal 8

Sebuah bola salju memiliki jari-jari 4 cm. Berapa luas permukaan bola salju tersebut?

Jawaban:

Luas Permukaan Bola = 4πr²

Luas Permukaan Bola = 4π(4)²

Luas Permukaan Bola = 4π(16)

Luas Permukaan Bola = 64π

Jadi, hasil rumus luas bola salju tersebut adalah 64π cm².

Contoh Soal 9

Sebuah bola kelereng memiliki jari-jari sebesar 1,2 cm. Berapa luas permukaan bola kelereng tersebut?

Jawaban:

Luas Permukaan Bola = 4πr²

Luas Permukaan Bola = 4π(1,2)²

Luas Permukaan Bola = 4π(1,44)

Luas Permukaan Bola = 5,76π

Jadi, hasil rumus luas bola kelereng tersebut adalah 5,76π cm².

Contoh Soal 10

Sebuah bola tenis memiliki diameter sepanjang 6,7 cm. Berapakah luas permukaannya?

Jawaban:

Rumus luas bola permukaan adalah L = 4πr²

Jadi, jari-jarinya adalah r = 6,7/2 = 3,35 cm.

Luas permukaannya adalah L = 4π(3,35)² = 141,11 cm².

Jadi, hasil akhir rumus luas bola adalah 141,11 cm².

Contoh Soal 11

Sebuah bola memiliki jari-jari sepanjang 8 cm. Berapakah volumenya?

Jawaban:

Rumus volume bola adalah V = (4/3)πr³

Jadi, volumenya adalah V = (4/3)π(8)³ = 2144,66 cm³.

Baca Juga: 5 Rumus Perkalian Excel dan Penyebab Hasil Akhir #VALUE!

Contoh Soal 12

Sebuah bola memiliki jari-jari sebesar 10 cm. Tentukanlah luas selimut bola tersebut.

Jawaban:

Rumus luas selimut bola adalah L = 4πr², di mana r adalah jari-jari bola.

Diketahui bahwa jari-jari bola adalah 10 cm.

L = 4πr² L = 4π(10)² L = 4π(100) L = 400π

Jadi, luas selimut bola tersebut adalah 400π cm².

L = 400π L = 400(3,14) L = 1256 cm²

Sehingga, luas selimut bola tersebut adalah 1256 cm².

Contoh Soal 13

Tentukanlah luas setengah bola yang memiliki jari-jari sebesar 5 cm.

Jawaban:

Rumus luas setengah bola adalah L = 2πr², di mana r adalah jari-jari bola.

Diketahui bahwa jari-jari bola adalah 5 cm.

L = 2πr² L = 2π(5)² L = 2π(25) L = 50π

Jadi, luas setengah bola tersebut adalah 50π cm².

L = 50π L = 50(3,14) L = 157 cm²

Sehingga, luas setengah bola tersebut adalah 157 cm².

Contoh Soal 14

Sebuah setengah bola memiliki luas selimut sebesar 100π cm². Tentukan jari-jari bola tersebut.

Jawaban:

Rumus luas selimut setengah bola adalah L = πr², di mana r adalah jari-jari bola.

Diketahui bahwa luas selimut setengah bola adalah 100π cm².

L = πr² 100π = πr² 100 = r² r = √100 r = 10

Jadi, jari-jari bola tersebut adalah 10 cm.

Contoh Soal 15

Sebuah bola besi memiliki luas permukaan sebesar 2016π cm². Tentukanlah volumenya.

Jawaban:

Rumus luas permukaan bola adalah L = 4πr².

Diketahui bahwa luas permukaan bola besi adalah 2016π cm².

Maka,

L = 4πr²

2016π = 4πr²

504 = r²

r = √504

r = 12√14

Jadi, jari-jari bola besi tersebut adalah 12√14 cm.

Rumus volume bola adalah V = (4/3)πr³. Maka, substitusikan nilai r ke dalam rumus:

V = (4/3)πr³

V = (4/3)π(12√14)³

V = (4/3)π(1728√14)

V = 73728π√14

Jadi, volumenya adalah 73728π√14 cm³.

V = 73728π√14 V = 73728(3,14)√14 V ≈ 981486,38 cm³

Sehingga, volumenya adalah 981486,38 cm³.

Baca Juga: 7+ Tempat Wisata Nusa Penida, Bisa Dikunjungi ala Backpacker

Demikian informasi dan rumus luas bola beserta beberapa contoh soalnya.

Semoga dapat membantu mengerjakan tugas Si Kecil di rumah, ya, Moms!