Rumus Penjumlahan Pecahan, Lengkap dengan Contoh Soalnya!

Materi penjumlahan pecahan sering masuk ke dalam berbagai ujian.

Dalam pelajaran matematika ini, kita diminta menjumlahkan dua atau lebih pecahan dengan penyebut yang sama atau berbeda.

Untuk memahami materi penjumlahan pecahan, simak artikel ini sampai selesai, ya!

Baca Juga: Begini Cara Akurat Menghitung Penjumlahan Bilangan Berpangkat

Perbedaan Pecahan Biasa dan Desimal

Pada pelajaran matematika, Moms akan menemukan dua jenis pecahan, yaitu pecahan biasa dan desimal.

Perbedaan antara pecahan biasa dan desimal adalah dari penulisannya.

Pecahan biasa terdiri dari penyebut dan pembilang yang dipisahkan dengan garis di tengahnya.

Sementara pecahan desimal, memiliki ciri koma (,) di tengahnya.

Kedua jenis pecahan ini, dapat diaplikasikan dalam rumus penambahan, pengurangan, dan pembagian.

Baca Juga: Cara Menghitung Perkalian Pecahan dan Kumpulan Contoh Soalnya

Cara Menyelesaikan Penjumlahan Pecahan Biasa

Penjumlahan pecahan biasa, terdiri dari dua syarat, yaitu penyebutnya sama dan berbeda.

Simak pengertian selengkapnya dalam artikel berikut ini, yuk!

1. Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Sama

Jika penyebut dua pecahan atau lebih sama, cara menyelesaikannya lebih mudah.

Kita hanya perlu menjumlahkan pembilangnya, tanpa harus mengganti penyebutnya.

Berikut ini rumus penjumlahan pecahan biasa dengan penyebut sama:

a/b + c/b = (a + b)/c

a dan c = pembilang

b = penyebut

2. Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Berbeda

Untuk menyelesaikan penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda, mungkin akan sedikit lebih rumit.

Penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda, tidak dapat langsung dijumlahkan.

Berikut ini langkah yang harus dilakukan untuk menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda.

• Cari Kelipatan Perseketuan Terkecil (KPK) untuk Penyebut

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menyamakan penyebutnya.

Cara ini dapat dilakukan dengan mencari KPK dari penyebut-penyebut yang ada.

Setelah itu, pilih KPK yang paling kecil untuk dijadikan penyebut.

• Kalikan Pembilang dan Penyebut

Kemudian, kalikan seluruh pecahan agar penyebut menjadi bilangan KPK terkecil yang sebelumnya didapatkan.

Jika salah satu penyebutnya sudah sesuai dengan KPK, maka tidak perlu lagi mengalikannya.

• Ubah Jadi Pecahan Ekuivalen

Selanjutnya, sesuaikan pecahan pertama dalam soal.

Pastikan menyesuaikan pecahan yang lain ager keduanya menjadi ekuivalen.

• Jumlahkan Pembilang Tanpa Mengubah Penyebut

Jika penyebut sudah sama, kita hanya perlu menjumlahkan pembilangnya.

Moms juga dapat menyederhanakan hasilnya, jika jawaban dianggap terlalu besar.

3. Penjumlahan Pecahan Biasa dan Campuran

Saat mengerjakan ujian, Moms mungkin akan menemukan soal penjumlahan pecahan biasa dengan campuran.

Cara menyelesaikan penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan biasa, tidak teralu rumit.

Jadi, hanya perlu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

Baca Juga: 2 Cara untuk Melakukan Pengurangan Pecahan Campuran, Wajib Tahu!

Contoh Soal Penjumlahan Pecahan

Contoh soal berikut ini, dapat mempercepat dalam memahami materi penjumlahan pecahan yang sudah dijelaskan, yaitu:

1. Contoh Soal Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Berbeda

Kumpulan soal berikut ini, dapat mempermudah dalam memahami materi di atas, lho.

Yuk, coba kerjakan!

• Berapa hasil dari 1/2 + 1/3 + ¼ ?

Pembahasan:

Jika dilihat dari soalnya, ini merupakan pecahan dengan penyebut berbeda, sehingga harus menyamakan dahulu penyebutnya.

Berikut langkahnya:

1/2 + 1/3 + 1/4 = 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12

• Tentukan hasil dari 2/4 + 1/5 + 1/6 !

Pembahasan:

Soal ini memiliki penyebut yang berbeda, sehingga kunci utama untuk menjawabnya adalah menyamakan penyebut, seperti:

1/3 + 2/3 + 3/4 = 4/12 + 8/12 + 9/12 = 21/12 = 7/4

• Hasil dari penjumlahan 2/4 + 1/5 adalah..

Pembahasan:

Karena penyebutnya, berbeda, Moms harus menyamakan dulu sebelum menjumlahkannya.

2/4 + 1/5 = 10/20 + 4/20 = 24/20

Untuk jawaban soal ini, maka dapat menyerderhakannya lagi karena pembilang dan penyebutnya dapat dibagi dengan angka 4, seperti:

24/20= 24 (:4)/20 (:4) = 6/5

Baca Juga: Pengertian Perkalian Bilangan Berpangkat Positif dan Negatif

• Selesaikan soal ini, 1/5 + 1/3 = ….

Pembahasan:

Pada contoh ini, pecahan yang dijumlahkan memiliki nilai penyebut yang berbeda, sehingga harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu menggunakan KPK.

Jadi, hasil dari penjumlahan tersesebut adalah:

1/5 + 1/3 = 3/15 + 5/15 = 8/15

2. Contoh Soal Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Sama

Jumlahkan pecahan berikut ini:

• 5/6 + 1/6 = ….
• 9/5 + 3/5 = ….
• 11/7 + 9/7 = ….

Pembahasan:

Karena penyebutnya sama, Moms hanya perlu menjumlahkan pembilangnya saja, sehingga hasilnya:

• 8/6 + 1/6 = 9/6
• 9/5 + 3/5 = 12/5
• 11/7 + 9/7 = 20/7

Berapakah hasil dari penjumlahan dari pecahan biasa berikut ini:

1. 1/8 + 3/8
2. 4/5 + 6/5
3. 5/6 + 3/6

Pembahasan:

Dalam menjawab soal di atas, kita hanya perlu menjumlahkan pembilangnya, seperti berikut ini:

• 1/8 + 3/8 = 4/8

Untuk hasil penjumlahan di atas, sederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan angka 4, seperti berikut:

4 (:4)/8 (:4) = ¼

Sehingga hasil dari penjumlahan di atas adalah ¼.

• 4/5 + 6/5 = 10/5

Hasil dari soal di atas juga bisa dijumlahkan, sehingga mendapatkan hasil berupa bilangan bulat, yaitu 2.

• 5/6 + 3/6 = 8/6

Contoh soal nomor 3 hasilnya juga dapat disederhanakan dengan membahi pembilang dan penyebutnya dengan angka 2, sehingga hasilnya menjadi:

8/6 = 8 (:2)/ 6(:2) = 4/3

Jadi, hasil dari penjumlahan tersebut adalah 4/3.

Baca Juga: Kumpulan Rumus Satuan Tekanan Zat Padat, Cair, dan Gas

Itulah penjelasan tentang penjumlahan pecahan yang perlu dipahami agar bisa mengajarkannya pada Si Kecil.

Selamat mencoba, ya!